2016-2017學(xué)年四川省成都市新津中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．下列命題中是假命題的是（　?。?/h2>

  A．若 a ? b =0（ a ≠ 0 ， b ≠ 0 ），則 a ⊥ b

  B．若| a |=| b |，則 a = b

  C．若ac2＞bc2，則a＞b

  D．5＞3
  組卷：15引用：2難度：0.9

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• 2．將十進(jìn)制數(shù)93化為二進(jìn)制數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1110101

  B．1010101

  C．1111001

  D．1011101
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 3．袋中有2個白球，2個黑球，從中任意摸出2個（每個小球被摸到是等可能的），則至少摸出1個黑球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 5 6

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：173引用：8難度：0.9

  解析

• 4．經(jīng)過橢圓

  x

  2

  2

  +y²=1的一個焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l,交橢圓于A、B兩點(diǎn)．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則

  OA

  ?

  OB

  等于（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．- 1 3 或-3

  D．± 1 3
  組卷：1132引用：14難度：0.9

  解析

• 5．直線x+（a²+1）y+1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0， π 4 ]	B．[ 3 π 4 ，π）
  C．[0， π 4 ]∪（ π 2 ，π）	D．[ π 4 ， π 2 ）∪[ 3 π 4 ，π）
  組卷：478引用：33難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組

  x + y - 1 ≥ 0

  x - 1 ≤ 0

  ax - y + 1 ≥ 0

  （a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為（　　）

  A．-5

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：403引用：32難度：0.9

  解析

• 7．有五條線段長度分別為1、3、5、7、9，從這5條線段中任取3條，則所取3條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 3 10

  C． 1 2

  D． 7 10
  組卷：199引用：42難度：0.9

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三、解答題（共74分）

• 21．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  3

  ，且過點(diǎn)（

  2

  ，

  2

  ）
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）已知直線x-y+m=0與雙曲線c交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x²+y²=5上，求m的值．
  組卷：71引用：1難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+

  6

  =0相切，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求

  OA

  ?

  OB

  的取值范圍；
  （3）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．
  組卷：507引用：29難度：0.5

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