2021-2022學年海南省三亞市華僑學校南新校區(qū)高二（下）開學數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；每小題選出答案后，用2B鉛筆把機讀卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在本卷上作答無效）

• 1．若向量

  a

  =（2，2，3），

  b

  =（-1，2，1），

  c

  =（0，1，1），則

  a

  ?（

  b

  +

  c

  ）=（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 2．圓C：x²+y²+2x+4y-3=0的圓心坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，4）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，-4）
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設點P是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  4

  =1（a＞2）上的一點，F₁，F₂是橢圓的兩個焦點，若|F₁F₂|=4

  3

  ，則|PF₁|+|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．4 2

  D．4 7
  組卷：471引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的離心率是

  5

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 6

  B．4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：3011難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準線經過點（-1，1），則該拋物線焦點坐標為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：5279引用：47難度：0.9

  解析

• 6．{a_n}是首項為1，公差為3的等差數列，如果a_n=2014，則序號n等于（　?。?/h2>

  A．667

  B．668

  C．669

  D．672
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 7．設{a_n}是等比數列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，則a₆+a₇+a₈=（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：141引用：4難度：0.7

  解析

四．解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或驗算過程）

• 21．已知圓C：x²+（y-2）²=5，直線l：mx-y+1=0．
  （1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；
  （2）若圓C與直線相交于點A和點B，求弦AB的中點M的軌跡方程．
  組卷：1705難度：0.5

  解析

• 22．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和．已知S₉=-a₅．
  （1）若a₃=4，求{a_n}的通項公式；
  （2）若a₁＞0，求使得S_n≥a_n的n的取值范圍．
  組卷：3668難度：0.6

  解析