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2022-2023學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

1．（1-2x）⁸展開式中第4項的二項式系數(shù)為（　?。?/h2>
A．-448 B．1120 C．56 D．70
組卷：32引用：1難度：0.7
解析

2．根據(jù)變量Y和x的成對樣本數(shù)據(jù)，用一元線性回歸模型
Y
=
bx
+
a
+
e
E
（
e
）
=
0
，
D
（
e
）
=
σ
2
得到經(jīng)驗回歸模型
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，對應(yīng)的殘差如圖所示，模型誤差（　?。?/h2>

A．滿足一元線性回歸模型的所有假設(shè)

B．不滿足一元線性回歸模型的E（e）=0的假設(shè)

C．不滿足一元線性回歸模型的D（e）=σ²假設(shè)

D．不滿足一元線性回歸模型的E（e）=0和D（e）=σ²的假設(shè)

組卷：187引用：6難度：0.6

3．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列如下表所示，則D（2X+7）=（　　）

X 1 2 3 4

P 0.2 0.3 0.4 0.1

A．0.84 B．3.36 C．1.68 D．10.36
組卷：40引用：2難度：0.5
解析
4．命題：“?x∈R，?n∈N^*，使得n≥x²”的否定是（　　）
A．?x∈R，?n∈N^*，使得n＜x² B．?x∈R，?n∈N^*，使得n＜x²
C．?x∈R，?n∈N^*，使得n＜x² D．以上結(jié)論都不正確
組卷：128引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，現(xiàn)要用5種不同的顏色對某市的4個區(qū)縣地圖進(jìn)行著色，要求有公共邊的兩個地區(qū)不能用同一種顏色，共有幾種不同的著色方法？（　?。?/h2>
A．120 B．180 C．221 D．300
組卷：109引用：1難度：0.7
解析
6．設(shè)隨機(jī)變量X～N（0，1），則X的密度函數(shù)為（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
1
2
π
e
-
x
2
2
B．
f
（
x
）
=
1
2
π
e
-
（
x
-
1
）
2
2
C．
f
（
x
）
=
1
2
π
e
-
x
2
2
D．
f
（
x
）
=
1
2
π
e
-
（
x
-
1
）
2
2
組卷：30引用：1難度：0.9
解析

A．當(dāng)k由0增大到n時，p_k先增后減，在某一個（或兩個）k值處達(dá)到最大．二項分布當(dāng)p=0.5時是對稱的，當(dāng)p＜0.5時向右偏倚，當(dāng)p＞0.5時向左偏倚

B．如果（n+1）p為正整數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)k=（n+1）p時，p_k取最大值

C．如果（n+1）p為非整數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)k?。╪+1）p的整數(shù)部分時，p_k取最大值

D．E（X）=np（1-p）

組卷：66引用：2難度：0.8

21．平面內(nèi)與兩定點A₁（-a,0），A₂（a,0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加上A₁，A₂兩點所成的曲線記為曲線C．
（1）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
（2）若m=-1時，對應(yīng)的曲線為C₁；對給定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），對應(yīng)的曲線為C₂.設(shè)F₁，F(xiàn)₂是C₂的兩個焦點，試問：在C₁上是否存在點N，使得△F₁NF₂的面積S=|m|a²，并證明你的結(jié)論．
組卷：56引用：2難度：0.3
解析
22．已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長為6．

（1）把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P，求△ADP的最大面積；
（2）若AB=2，AD=1，如圖，AB，AD分別在x軸，y軸的正半軸上，A點與坐標(biāo)原點重合，將矩形ABCD折疊，使A點落在線段DC上，設(shè)折痕所在直線的斜率為k,問當(dāng)k為何值時，折痕的長度取最大值．
組卷：18引用：1難度：0.5
解析

A．?x∈R，?n∈N^*，使得n＜x²	B．?x∈R，?n∈N^*，使得n＜x²
C．?x∈R，?n∈N^*，使得n＜x²	D．以上結(jié)論都不正確

A． f （ x ） = 1 2 π e - x 2 2	B． f （ x ） = 1 2 π e - （ x - 1 ） 2 2
C． f （ x ） = 1 2 π e - x 2 2	D． f （ x ） = 1 2 π e - （ x - 1 ） 2 2

X	1	2	3	4
P	0.2	0.3	0.4	0.1