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2010年數(shù)學奧林匹克模擬試卷(03)

發(fā)布:2024/12/11 3:0:2

一、選擇題(共6小題,每小題4分,滿分24分)

  • 1.已知a是1997的算術平方根的整數(shù)部分,b是1991的算術平方根的小數(shù)部分,則化簡
    a
    181
    +
    4
    11
    b
    的結果為( ?。?/h2>

    組卷:97引用:1難度:0.9
  • 2.DE為△ABC中平行于AC的中位線,F(xiàn)為DE中點,延長AF交BC于G,則△ABG與△ACG的面積比為( ?。?/h2>

    組卷:56引用:1難度:0.9
  • 3.一次函數(shù)
    y
    =
    1
    -
    kx
    k
    +
    1
    (k是自然數(shù)的常數(shù))的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為Sk,則S1+S2+S3+…S100的值是( ?。?/h2>

    組卷:1073引用:4難度:0.5
  • 4.若0<α<30°,則sinα,cosα,tanα,cotα的大小關系是(  )

    組卷:158引用:2難度:0.9

三、解答題(共3小題,滿分56分)

  • 12.設兩個數(shù)x和y的平方和為7,它們的立方和為10,求x+y的最大值.

    組卷:257引用:1難度:0.1
  • 菁優(yōu)網13.如圖,已知圓O的弦AB被點C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分點,連接EC、FD交于S,連接SA、SB,求證:∠ASB=
    1
    3
    ∠AOB.

    組卷:123引用:1難度:0.5
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