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2023-2024學(xué)年天津一百中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 3:0:1

一、選擇題(本大題共9小題,每小題5分,共計(jì)45分)

  • 1.已知集合A={1,3,7},B={y|y=2x+1,x∈A},則A∪B=(  )

    組卷:100引用:3難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =(m2,1),
    b
    =
    4
    ,
    1
    ,則“
    a
    b
    ”是“m=2”的( ?。?/h2>

    組卷:143引用:1難度:0.8
  • 3.函數(shù)f(x)=
    x
    -
    sinx
    x
    2
    +
    1
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:325引用:8難度:0.7
  • 4.已知a=90.6,
    b
    =
    1
    3
    -
    1
    .
    7
    ,c=log0.20.3,則( ?。?/h2>

    組卷:131引用:4難度:0.8
  • 5.對(duì)兩個(gè)變量x,y進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn),得線性相關(guān)系數(shù)r1=0.8995,對(duì)兩個(gè)變量u,v進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn),得線性相關(guān)系數(shù)r2=-0.9568,則下列判斷正確的是(  )

    組卷:458引用:6難度:0.7
  • 6.已知f(x)=2sin3x,則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:182引用:1難度:0.5

三、解答題(本大題共5小題,共計(jì)75分)

  • 19.設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列.已知a1=1,b1=2,b2=a2+2,b3=2a3+2.
    (1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式以及
    2
    n
    +
    1
    i
    =
    2
    n
    +
    1
    a
    i
    ;
    (Ⅱ)設(shè)
    c
    n
    =
    a
    n
    +
    2
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    b
    n
    ,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn,證明Sn<1;
    (Ⅲ)設(shè)
    d
    n
    =
    -
    1
    n
    a
    n
    b
    n
    ,求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn

    組卷:339引用:4難度:0.4
  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    alnx
    -
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    1

    (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求y=f(x)在點(diǎn)(3,f(3))處的切線方程;
    (Ⅱ)若(x+1)f(x)>x2-x+2對(duì)?x∈(e,e2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅲ)f(x)若有3個(gè)零點(diǎn)x1,x2,x3,其中x1<x2<x3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并證明x1x2x3=1.

    組卷:206引用:4難度:0.1
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