2022-2023學(xué)年江蘇省常州市鐘樓區(qū)教科院附中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
-
1．學(xué)校一長(zhǎng)方形草地中需修建一條等寬的小路，為了達(dá)到“曲徑通幽”的效果，下列四種設(shè)計(jì)方案，其中有一個(gè)方案修建小路后剩余草坪面積與其它三個(gè)方案不等，它是（ ）
組卷：737引用：6難度：0.6 -
2．一粒米的質(zhì)量大約是0.00021kg,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：181引用：11難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：28引用：2難度：0.6 -
4．下列長(zhǎng)度的三根小木棒，不能搭成三角形的是（ ）
組卷：124引用：5難度：0.7 -
5．下列從左到右的變形是分解因式的是（ ?。?/h2>
組卷：106引用：1難度：0.8 -
6．若A=x2+2x-6y,B=-y2+4x-10，則A、B的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：641引用：4難度：0.5 -
7．如圖，△ABC的兩條中線AD、BE交于點(diǎn)F，若四邊形CDFE的面積為17，則△ABC的面積是（ ?。?/h2>組卷：1145引用：4難度：0.4 -
8．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>12組卷：1288引用：6難度：0.6
三、解答題（本大題共9小題，共68分）
-
24．先閱讀后解題：
若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x）2的值．
解：設(shè)5-x=a,x-2=b,則（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，
所以（x-5）2+（2-x）2=（5-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5．
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：
（1）若x滿足（x+1）（6-x）=-5，求（x+1）2+（6-x）2的值．
（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形MFRN和正方形DFGH，求陰影部分的面積．組卷：147引用：1難度：0.7 -
25．如圖，直線AB∥CD，MN⊥AB分別交AB，CD于點(diǎn)M、N，射線MP、MQ分別從MA、MN同時(shí)開(kāi)始繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別與直線CD交于點(diǎn)E、F，射線MP每秒轉(zhuǎn)10°，射線MQ每秒轉(zhuǎn)5°，ER，F(xiàn)R分別平分∠PED，∠QFC，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（0＜t＜18）．
（1）①用含t的代數(shù)式表示：∠AMP=°，∠QMB=°；
②當(dāng)t=4時(shí)，∠REF=°．
（2）當(dāng)∠MEN+∠MFN=130°時(shí)，求出t的值；
（3）試探索∠EFR與∠ERF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（4）若∠PMN的角平分線與直線ER交于點(diǎn)K，∠EKM的度數(shù)是 ．組卷：626引用：2難度：0.6