2023年江蘇省連云港市東海縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-

  3

  5

  的相反數(shù)是（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． 5 3

  D．- 5 3
  組卷：762引用：26難度：0.9

  解析

• 2．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和長方體形粉筆盒，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A．x2y+2yx2=3x2y	B．3y2+4y3=7y5
  C．a(chǎn)+a=a2	D．2x-x=2
  組卷：941引用：14難度：0.8

  解析

• 4．將不等式x-3＞0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差s²=41．后來小亮進行了補測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均分不變，方差變大	B．平均分不變，方差變小
  C．平均分和方差都不變	D．平均分和方差都改變
  組卷：4765引用：51難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，∠B=∠ACD，

  AC

  ：

  AB

  =

  1

  ：

  2

  ，則△ADC與△ABC的面積比是（　?。?/h2>

  A． 1 ： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：209引用：6難度：0.7

  解析

• 7．某個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖所示的是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過點P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)I＜0.25時，R＜880

  B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是 I = 200 R （ R ＞ 0 ）

  C．當(dāng)R＞1000時，I＞0.22

  D．當(dāng)880＜R＜1000時，I的取值范圍是0.22＜I＜0.25
  組卷：1117引用：19難度：0.5

  解析

• 8．如圖1和圖2，已知點P是⊙O上一點，用直尺和圓規(guī)過點P作一條直線，使它與⊙O相切于點P．以下是甲、乙兩人的作法：
  甲：如圖1，連接OP，以點P為圓心，OP長為半徑畫弧交⊙O于點A，連接并延長OA，再在OA上截取AB=OP，直線PB即為所求；
  乙：如圖2，作直徑PA，在⊙O上取一點B（異于點P，A），連接AB和BP，過點P作∠BPC=∠A，則直線PC即為所求．
  對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（　?。?br />

  A．甲、乙兩人的作法都正確

  B．甲、乙兩人的作法都錯誤

  C．甲的作法正確，乙的作法錯誤

  D．甲的作法錯誤，乙的作法正確
  組卷：625引用：14難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．要使式子

  2

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：444引用：91難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共11小題，共102分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過點A（-6，0），B（2，0），與y軸交于點C．
  ?
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為該拋物線上一動點．
  ①當(dāng)點P在直線AC下方時，過點P作PE∥x軸，交直線AC于點E，作PF∥y軸．交直線AC于點F，求EF的最大值；
  ②若∠PCB=3∠OCB，求點P的橫坐標(biāo)．
  組卷：614引用：3難度：0.4

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• 27．問題提出：（1）“弦圖”是中國古代數(shù)學(xué)成就的一個重要標(biāo)志．小明用邊長為5的正方形ABCD制作了一個“弦圖”：如圖①，在正方形ABCD內(nèi)取一點E，使得∠BEC=90°，作DF⊥CE，AG⊥DF，垂足分別為F、G，延長BE交AG于點H．若EH=1，求BE的長；
  
  變式應(yīng)用：（2）如圖②，分別以正方形ABCD的邊長AB和CD為斜邊向內(nèi)作Rt△ABE和Rt△CDF，連接EF，若已知∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF，Rt△ABE的面積為8，EF=3

  2

  ，則正方形ABCD的面積為

  ．
  
  拓展應(yīng)用：（3）如圖③，公園中有一塊四邊形空地ABCD，AB=BC=60米，CD=120米，AD=60

  2

  米，∠ABC=90°，空地中有一段半徑為60米的弧形道路（即

  ?

  AC

  ），現(xiàn)準(zhǔn)備在

  ?

  AC

  上找一點P將弧形道路改造為三條直路（即PA、PB、PC），并要求∠BPC=90°，三條直路將空地分割為△ABP、△BCP和四邊形APCD三個區(qū)域，用來種植不同的花草．
  ①則∠APC的度數(shù)為

  ；
  ②求四邊形APCD的面積．
  
  組卷：447引用：4難度：0.1

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