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2022-2023學(xué)年云南省昭通市綏江縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1．下列根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
17
D．
18
組卷：121引用：1難度：0.9
解析
2．若以下列各組數(shù)作為三角形的三邊長，則能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．
1
，
2
，
3
B．
3
，
4
，
5
C．0.6，0.8，0.1 D．9，16，25
組卷：46引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．AD=BC B．∠A+∠D=180° C．∠B=∠D D．AB=BC
組卷：281引用：3難度：0.5
解析
4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，BC=5，則AC的長為（　?。?/h2>
A．8 B．
194
或12 C．
194
D．12
組卷：218引用：1難度：0.7
解析
5．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．
a
+
b
=
a
+
b
B．
5
5
-
3
3
=
2
2
C．
2
a
×
3
a
=
6
a
D．
12
27
=
4
9
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>
A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．平行四邊形
組卷：134引用：2難度：0.7
解析
7．在△ABC中，點D在直線AB上，且AD²+CD²=AC²，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．∠ACB=90° B．∠BCD=90° C．∠BDC=90° D．∠CAD=90°
組卷：169引用：1難度：0.6
解析
8．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則
（
a
-
3
）
2
+
（
a
-
12
）
2
化簡后為（　?。?/h2>
A．9 B．-9 C．2a-15 D．15-2a
組卷：299引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

23．已知：
a
1
=
1
2
+
2
×
1
，
a
1
+
a
2
=
2
2
+
2
×
2
，
a
1
+
a
2
+
a
3
=
3
2
+
2
×
3
，…，
a
1
+
a
2
+
a
3
+
?
+
a
n
=
n
2
+
2
n
，n為正整數(shù)，且n≥1．
（1）求出a₂和a₃的值，猜想a_n的結(jié)果，并用含n的式子表示出a_n；
（2）設(shè)a_n與b_n滿足的數(shù)量關(guān)系為
b
n
=
2
a
n
+
a
n
+
1
，例如
b
1
=
2
a
1
+
a
2
，請利用所學(xué)知識試求出b₁+b₂+b₃+…+b_n的結(jié)果．（解答建議：（2）小題可構(gòu)造平方差公式先對b_n進行化簡，再求和．）
組卷：93引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，四邊形ABCD和BGEF均為正方形，點E恰好在線段AD上，連接AF、BE、CG．
（1）當點E與A、D兩點都不重合時，求證：△ABF≌△CBG；
（2）當點E與A點重合時，等式
AB
-
AE
CG
=
2
成立；當點E與A、D兩點都不重合時，等式
AB
-
AE
CG
=
2
是否仍然成立？請證明你的結(jié)論．
組卷：252引用：1難度：0.4
解析