2022-2023學(xué)年河南省開封市龍亭區(qū)金明中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：（本題共10個(gè)?小題，每?小題3分，共30分.下列列各題，每?小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.）

• 1．下列圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 2．二次函數(shù)y=2x²-1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，1）

  D．（0，-1）
  組卷：354引用：4難度：0.6

  解析

• 3．若點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  上，且y₁＞0＞y₂，則x₁，x₂，0的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．0＜x1＜x2

  B．0＜x2＜x1

  C．x1＜0＜x2

  D．x2＜0＜x1
  組卷：376引用：6難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解下列一元二次方程，其中應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上16的是（　?。?/h2>

  A．x2+32x=3

  B．x2-4x=5

  C．x2+8x=1

  D．x2-16x=4
  組卷：254引用：3難度：0.6

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• 5．下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x+1=0

  B．x2+x+1=0

  C．x2+1=0

  D．x2-x+1=0
  組卷：69引用：5難度：0.6

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• 6．將拋物線y=x²向左平移2單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：371引用：15難度：0.9

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• 7．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：4679引用：24難度：0.1

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三、解答題：（共8題，總計(jì)75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）．
  （1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；
  （2）M為線段BC上方拋物線上一點(diǎn)，N為線段BC上的一點(diǎn)，若MN∥y軸，求MN的最大值．
  組卷：21引用：1難度：0.4

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• 23．若邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形AB′C′D′，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，求點(diǎn)C經(jīng)過的弧

  ?

  CC

  ′

  的長(zhǎng)度和線段AC掃過的扇形面積；
  （Ⅱ）如圖2，當(dāng)α=45°時(shí)，BC與D′C′的交點(diǎn)為E，求線段D′E的長(zhǎng)度；
  （Ⅲ）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，若F為線段CB′的中點(diǎn)，求線段DF長(zhǎng)度的取值范圍．
  
  組卷：386引用：4難度：0.3

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