2022-2023學(xué)年廣東省深圳第二實驗學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-4x+3≤0}，集合B={0，2，4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{0，1，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：116引用：2難度：0.9

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• 2．命題p：?x∈R，x+2≤0，則命題p的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x+2＞0

  B．?x∈R，x+2≤0

  C．?x∈R，x+2＞0

  D．?x∈R，x+2≥0
  組卷：256引用：15難度：0.8

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• 3．設(shè)

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，

  sinα

  =

  3

  5

  ，則tan（π-α）等于（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B．- 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  組卷：114引用：2難度：0.9

  解析

• 4．方程x+log₃x=3的解為x₀，若x₀∈（n,n+1），n∈N，則n=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：385引用：8難度：0.5

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=ax⁵-bx³+cx-3，f（-3）=7，則f（3）的值為（　?。?/h2>

  A．13

  B．7

  C．-13

  D．-7
  組卷：478引用：4難度：0.9

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• 6．函數(shù)f（x）=ln（x²-ax-3）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)＜2

  C．a(chǎn)≤-2

  D．a(chǎn)＜-2
  組卷：579引用：9難度：0.8

  解析

• 7．已知a=log₅6，b=log_0.52，c=0.5^0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：300引用：2難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，第18到22題每題12分，共70分）

• 21．某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量y（μg）與服藥后的時間t（h）之間近似滿足如圖所示的曲線．其中OA是線段，曲線段AB是函數(shù)y=k?a^t（t≥1，a＞0，k,a是常數(shù)）的圖象．
  （1）寫出服藥后每毫升血液中含藥量y關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于2（μg）時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點鐘？
  （3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過3h,該病人每毫升血液中含藥量為多少μg？（精確到0.1μg）
  組卷：1822引用：11難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x+m）（m∈R）；
  （1）當(dāng)m=2時，解不等式

  f

  （

  1

  x

  ）

  ＞

  1

  ；
  （2）若f（0）=1，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  λ

  在閉區(qū)間[2，3]上有實數(shù)解，求實數(shù)λ的范圍；
  （3）如果函數(shù)f（x）的圖象過點（98，2），且不等式f[cos（2ⁿx）]＜lg2對任意n∈N均成立，求實數(shù)x的取值集合．
  組卷：561引用：2難度：0.5

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