2023年河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={x|-3＜x≤4}，A={x|-1≤x≤4}，則?_UA=（　　）

  A．[-3，-1]

  B．（-3，-1]

  C．（-3，-1）

  D．[-3，-1）
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（a+i）（1-2i）為實(shí)數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，a₄=6，且a₂，a₄，a₅成等比數(shù)列，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₆=（　?。?/h2>

  A．45

  B．42

  C．84

  D．135
  組卷：74引用：3難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  ）

  1

  +

  |

  x

  |

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：259引用：10難度：0.7

  解析

• 5．一度跌入低谷的中國(guó)電影市場(chǎng)終于在兔年春節(jié)迎來(lái)了大爆發(fā).2023年春節(jié)檔（除夕至大年初六），在《滿江紅》《流浪地球2》《熊出沒(méi)?伴我“熊芯”》《無(wú)名》《深?！贰督粨Q人生》等電影的帶動(dòng)下，全國(guó)票房累計(jì)67.59億，超越2022年同期票房成績(jī)，僅次于2021年成為史上第二強(qiáng)春節(jié)檔．以下是歷年的觀影數(shù)據(jù)，下列選項(xiàng)正確的是（　?。?br />

  A．2022年春節(jié)檔平均每場(chǎng)觀影人數(shù)比2023年春節(jié)檔平均每場(chǎng)觀影人數(shù)多

  B．這4年中，每年春節(jié)檔上映新片數(shù)量的眾數(shù)為10

  C．這4年中，每年春節(jié)檔票房的極差為29.38億元

  D．這4年春節(jié)檔中，平均每部影片的觀影人數(shù)最多的是2023年
  組卷：127引用：6難度：0.6

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• 6．設(shè)x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0

  3 x + y + 1 ≥ 0

  y ≤ 5

  ，則

  z

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  y

  的最大值為（　　）

  A．7

  B．6

  C．2

  D．-1
  組卷：47引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，C上一點(diǎn)M（x₀，x₀）（x₀≠0）滿足|MF|=5，則p=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（0＜ω＜10，0＜φ＜π）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是

  A

  （

  π

  8

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)

  B

  （

  0

  ，

  2

  2

  ）

  在f（x）的圖象上，則（　　）

  A． f （ x ） = cos （ 2 x + π 4 ）

  B．直線 x = 5 π 8 是f（x）圖象的一條對(duì)稱軸

  C．f（x）在 [ 7 π 8 ， 11 π 8 ] 上單調(diào)遞減

  D． f （ x + π 8 ） 是奇函數(shù)
  組卷：168引用：8難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.

• 23．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα + sinα

  y = cosα - 2 sinα

  （α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）P為直線l上一點(diǎn)，過(guò)P作曲線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若

  ∠

  APB

  ≥

  π

  2

  ，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：83引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 24．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-6|．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤11的解集；
  （2）若a＜0，f（x）的最小值為8，且正數(shù)m,n滿足m+n=-a,證明：m²+n²≥98．
  組卷：35引用：3難度：0.5

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