2010年5月七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ?。?/h2>
組卷：252引用：14難度：0.9 -
2．新華社上海4月29日電：上海世博會(huì)期間將吸引7000萬(wàn)人次的中外游客，其中境外旅客約占5%．則境外游客人數(shù)約為（用科學(xué)記數(shù)法表示）（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.9 -
3．如圖，圖形旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合（ ?。?/h2>組卷：364引用：18難度：0.9 -
4．如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則下列條件中，無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（ ?。?/h2>組卷：534引用：82難度：0.9 -
5．若方程組
的解x與y相等，則k的值為（ ?。?/h2>x+2y=1（k-1）x+（k+1）y=2組卷：203引用：9難度：0.9 -
6．下列式子：①（a-2b）（a+2b）；
②（-a+b）（-a-b）；
③（-a-1）（1-a）；
④（-x+y）（x-y）．
可運(yùn)用平方差公式的有（ ?。?/h2>組卷：85引用：2難度：0.9 -
7．如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為（ ?。?/h2>組卷：1067引用：12難度：0.7 -
8．有木條五根，分別為12cm,10cm,8cm,6cm,4cm.任取三根能組成三角形的概率是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：4難度：0.7
三、解答題（共8小題，滿分66分）
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23．在△ABC中，∠A=60°．
（1）如圖（1）所示，∠ABC和∠ACB的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)P，則∠P=．（直接寫(xiě)出答案即可）
（2）如圖（2）所示，∠ABC的內(nèi)角平分線和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)P，試求出∠P，并說(shuō)明理由；（請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的推理過(guò)程）
（3）如圖（3）所示，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)P，試求出∠P=．（直接寫(xiě)出答案即可）
組卷：148引用：1難度：0.5 -
24．如圖，已知正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在AB邊上，BE=6厘米．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？組卷：2241引用：16難度：0.5