當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/15 1:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題：“?x＞0，2lnx+2^x＞0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x＞0，2lnx+2^x＜0 B．?x＞0，2lnx+2^x≤0
C．?x＞0，2lnx+2^x≤0 D．?x＞0，2lnx+2^x＜0
組卷：84引用：5難度：0.9
解析
2．已知集合A={y|y=
log
1
2
x,x＞1}，B={y|y=2^x，x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{y|0
＜
y
＜
1
2
} B．? C．{y|
1
2
＜y＜1} D．{y|0＜y＜1}
組卷：132引用：3難度：0.9
解析
3．函數(shù)f（x）=（3^x+3^-x）lnx²的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：276引用：2難度：0.7
解析
4．針對“臺獨”分裂勢力和外部勢力勾結(jié)的情況，為捍衛(wèi)國家主權(quán)和領(lǐng)土完整，維護(hù)中華民族整體利益和兩岸同胞切身利益，解放軍組織多種戰(zhàn)機巡航臺灣．已知海面上的大氣壓強是760mmHg,大氣壓強P（單位：mmHg）和高度h（單位：m）之間的關(guān)系為P=760e^-hk（e為自然對數(shù)的底數(shù)，k是常數(shù)），根據(jù)實驗知500m高空處的大氣壓強是700mmHg,則當(dāng)殲20戰(zhàn)機巡航高度為1000m,殲16D戰(zhàn)機的巡航高度為1500m時，殲20戰(zhàn)機所受的大氣壓強是殲16D戰(zhàn)機所受的大氣壓強的（　　）倍．
A．0.67 B．0.92 C．1.09 D．1.5
組卷：269引用：5難度：0.8
解析
5．享有“數(shù)學(xué)王子”稱號的德國數(shù)學(xué)家高斯，是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，y=[x]被稱為“高斯函數(shù)”，其中x∈R，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[2.1]=2，[3]=3，[-1.5]=-2，設(shè)x₀為函數(shù)f（x）=x+lgx-5的零點，則[x₀]=（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：122引用：3難度：0.7
解析
6．已知
sin
（
π
6
-
α
）
=
1
5
，則
sin
（
2
α
+
π
6
）
=（　　）
A．
-
23
25
B．
23
25
C．
-
7
25
D．
7
25
組卷：270引用：3難度：0.8
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示．若x₁，x₂∈（0，2π），且f（x₁）=f（x₂）=a（a＜0），則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>
A．
π
3
B．
2
π
3
C．
4
π
3
D．
8
π
3
組卷：237引用：5難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

21．目前全球新冠疫情嚴(yán)重，核酸檢測結(jié)果成為是否感染新型冠狀病毒的重要依據(jù)，某核酸檢測機構(gòu)，為了快速及時地進(jìn)行核酸檢測，花費36萬元購進(jìn)核酸檢測設(shè)備．若該設(shè)備預(yù)計從第1個月到第n個月（n∈N^*）的檢測費用和設(shè)備維護(hù)費用總計為（n²+5n）萬元，該設(shè)備每月檢測收入為20萬元．
（1）該設(shè)備投入使用后，從第幾個月開始盈利？（即總收入減去成本及所有支出費用之差為正值）；
（2）若該設(shè)備使用若干月后，處理方案有兩種：
①月平均盈利達(dá)到最大值時，以20萬元的價格賣出；
②盈利總額達(dá)到最大值時，以16萬元的價格賣出．
哪一種方案較為合算？請說明理由．
組卷：115引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=2^x，h（x）=x²-4x+5m,φ（x）與f（x）互為反函數(shù)．
（1）求φ（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=φ（h（x））在區(qū)間（3m-2，m+2）內(nèi)有最小值，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)
g
（
x
）
=
φ
（
4
x
x
+
1
）
（x＞0），關(guān)于方程[g（x）]²+a|g（x）|+a+3=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：522引用：4難度：0.5
解析