2023年四川省綿陽(yáng)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）

一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共12道小題，共計(jì)60分）

• 1．已知A={y|y=a^x（a＞0，a≠1）}，B={x|x²＞x}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）	B．（1，+∞）
  C．（-∞，0）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  組卷：22引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=|1-i|，則z=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2 + 1 2 i

  C． 2 2 + 2 2 i

  D．1+i
  組卷：235引用：6難度：0.7

  解析

• 3．睡眠很重要，教育部《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》中強(qiáng)調(diào)“小學(xué)生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到10小時(shí)，初中生應(yīng)達(dá)到9小時(shí)，高中生應(yīng)達(dá)到8小時(shí)”．某機(jī)構(gòu)調(diào)查了1萬(wàn)個(gè)學(xué)生時(shí)間利用信息得出下圖，則以下判斷正確的有（　?。?br />

  A．高三年級(jí)學(xué)生平均學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)

  B．中小學(xué)生的平均睡眠時(shí)間都沒(méi)有達(dá)到《通知》中的標(biāo)準(zhǔn)，其中高中生平均睡眠時(shí)間最接近標(biāo)準(zhǔn)

  C．大多數(shù)年齡段學(xué)生平均睡眠時(shí)間少于學(xué)習(xí)時(shí)間

  D．與高中生相比，大學(xué)生平均學(xué)習(xí)時(shí)間大幅下降，釋放出的時(shí)間基本是在睡眠
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．5

  B．0

  C．-10

  D．-5
  組卷：396引用：5難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），且滿足f（2）=0，對(duì)于任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂都有

  x

  2

  n

  2

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  x

  2

  n

  1

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  （n∈N）成立，
  （1）不等式

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  ＞

  0

  解集為

  （

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ∪

  （

  -

  3

  2

  ，

  0

  ）

  
  （2）不等式

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  ＞

  0

  解集為

  （

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ∪

  （

  -

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）

  
  （3）不等式

  f

  （

  x

  ）

  x

  2022

  ＞

  0

  解集為（-∞，-2）∪（2，+∞）
  （4）不等式

  f

  （

  x

  ）

  x

  2022

  ＞

  0

  解集為（-2，0）∪（0，2）
  其中成立的是（　　）．

  A．（1）與（3）

  B．（1）與（4）

  C．（2）與（3）

  D．（2）與（4）
  組卷：100引用：4難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)g（x）=（a-1）x²-ax在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：90引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線C過(guò)點(diǎn)

  （

  3

  ，

  2

  ）

  且漸近線為

  y

  =±

  3

  3

  x

  ，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)的是（　?。?br />（1）雙曲線C的方程為

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  ，
  （2）雙曲線C的離心率為

  3

  ，
  （3）曲線y=e^x-2-1經(jīng)過(guò)C的一個(gè)焦點(diǎn)，
  （4）過(guò)雙曲線C的焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線截雙曲線的弦長(zhǎng)為

  2

  3

  3

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析

四、在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)射線l₁：θ=π（ρ≥0）和射線

  l

  2

  ：

  θ

  =

  π

  2

  +

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ≤

  α

  ≤

  π

  2

  ）

  分別與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．
  組卷：211引用：9難度：0.7

  解析

• 23．關(guān)于x的不等式|3x-1|≤2m的解集為

  [

  -

  1

  3

  ，

  1

  ]

  ．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）若（a-1）（b-1）（c-1）=m,且a＞1，b＞1，c＞1，證明：abc≥8．
  組卷：31引用：4難度：0.5

  解析