2023年山西省臨汾市高考數(shù)學(xué)第一次考前適應(yīng)性試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知集合A={x∈N|-5＜2x-1＜3}，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．4

  D．3
  組卷：163引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  5

  （

  4

  +

  i

  2

  ）

  i

  （

  2

  +

  i

  ）

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．-3i

  B．-6i

  C．-3

  D．-6
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 3．拋物線C的焦點(diǎn)F關(guān)于其準(zhǔn)線對稱的點(diǎn)為（0，-9），則C的方程為（　?。?/h2>

  A．x2=6y

  B．x2=12y

  C．x2=18y

  D．x2=36y
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 4．1682年，英國天文學(xué)家哈雷發(fā)現(xiàn)一顆大彗星的運(yùn)行曲線和1531年、1607年的彗星驚人地相似．他大膽斷定，這是同一天體的三次出現(xiàn)，并預(yù)?它將于76年后再度回歸．這就是著名的哈雷彗星，它的回歸周期大約是76年．請你預(yù)測它在本世紀(jì)回歸的年份（　　）

  A．2042

  B．2062

  C．2082

  D．2092
  組卷：44引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  為不共線的非零向量，

  AB

  =

  a

  +

  5

  b

  ，

  BC

  =

  -

  2

  a

  +

  8

  b

  ，

  CD

  =

  3

  a

  -

  3

  b

  ，則（　?。?/h2>

  A．A，B，C三點(diǎn)共線	B．A，B、D三點(diǎn)共線
  C．B，C，D三點(diǎn)共線	D．A，C，D三點(diǎn)共線
  組卷：1899引用：33難度：0.7

  解析

• 6．

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展開式中x³的系數(shù)為（　　）

  A．-160

  B．-64

  C．64

  D．160
  組卷：407引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  ln

  1

  .

  1

  ，

  b

  =

  1

  11

  ，

  c

  =

  0

  .

  1

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：149引用：3難度：0.5

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知用周長為36的矩形截某圓錐得到橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，

  C

  與矩形的四邊都相切且焦距為2c,_____．
  ①a,b,c為等差數(shù)列；②

  a

  +

  1

  ，

  c

  ,

  3

  8

  b

  為等比數(shù)列．
  （1）在①②中任選一個(gè)條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）（1）中所求C的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁作直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AP，AQ分別交直線

  x

  =

  -

  25

  3

  于M，N兩點(diǎn)，求以MN為直徑的圓是否過定點(diǎn)，若是求出該定點(diǎn)；若不是請說明理由．
  組卷：85引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²+2ax+b,f'（x）是其導(dǎo)函數(shù)．
  （1）討論f'（x）的單調(diào)性；
  （2）對?x∈R，（x-2）?f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：55引用：1難度：0.4

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