2023-2024學年云南省楚雄州楚雄市天人中學九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．下列幾組線段中，不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，12，13

  B．6，8，10

  C．7，24，25

  D．8，25，27
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，不是最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 15

  B． a 2 + 1

  C． 2 4

  D． 0 . 2
  組卷：495引用：4難度：0.5

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 = 2 2

  B． 3 + 6 = 2

  C． （ 3 ） 2 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：150引用：2難度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　　）

  A．x2-5x+5=0

  B．x2+5x-5=0

  C．x2+5x+5=0

  D．x2+5=0
  組卷：3500引用：48難度：0.9

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  組卷：4159引用：142難度：0.9

  解析

• 6．已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足

  c

  2

  -

  a

  2

  -

  b

  2

  +

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  0

  ，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：398引用：12難度：0.5

  解析

• 7．下列分式變形中正確的是（　?。?/h2>

  A． x y = x + 2 y + 2

  B． x y = x 2 y 2

  C． x - y y - x =-1

  D． 2 x = 2 y xy
  組卷：528引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共49分）

• 22．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
  （1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；
  （2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？
  組卷：11432引用：67難度：0.7

  解析

• 23．現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O(shè)為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的直角邊所在直線分別與直線BC、CD交于點M、N．
  （1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是

   

  ；
  （2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；
  （3）如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？請說理證明．
  （4）如圖4是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論．（不必說理）
  
  組卷：164引用：2難度：0.3

  解析