2012-2013學(xué)年天津市南開(kāi)中學(xué)高二（上）第十三周周練數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題

• 1．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F₁的距離為2，N是MF₁的中點(diǎn)，O是橢圓中心，則|ON|的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D． 3 2
  組卷：1421引用：36難度：0.9

  解析

• 2．若橢圓的離心率為

  1

  2

  ，左焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為1，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：224引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知A（-1，0），B（1，0），若點(diǎn)C（x,y）滿足

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  |

  x

  -

  4

  |

  ，

  則

  |

  AC

  |

  +

  |

  BC

  |

  =（　?。?/h2>

  A．6	B．4
  C．2	D．與x,y取值有關(guān)
  組卷：341引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足

  M

  F

  1

  ?

  M

  F

  2

  =0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0， 1 2 ]

  C．（0， 2 2 ）

  D．[ 2 2 ，1）
  組卷：2699引用：99難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)F₁（-c,0）、F₂（c,0）是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F₁F₂為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 6 3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：92引用：6難度：0.7

  解析

• 6．橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的右焦點(diǎn)為F，設(shè)A（

  -

  5

  2

  ，

  3

  ），P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|AP|+

  5

  |PF|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（5，0）	B．（0，2）
  C．（ 5 2 ， 3 ）	D．（0，-2）或（0，2）
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題

• 18．已知F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0）分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的點(diǎn)，滿足PF₂⊥F₁F₂，∠F₁PF₂的平分線交F₁F₂于M（1，0），求橢圓方程．
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

• 19．設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率e=

  3

  2

  ，已知點(diǎn)P（0

  ，

  3

  2

  ）到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離是

  7

  ．求這個(gè)橢圓的方程，并求橢圓上到點(diǎn)P的距離等于

  7

  的點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：553引用：7難度：0.1

  解析