2023年安徽省滁州市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．

• 1．實數a的絕對值是

  2

  3

  ，a的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． ± 2 3

  C． - 2 3

  D． ± 3 2
  組卷：66難度：0.8

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• 2．計算-a²?（-a）³的結果是（　?。?/h2>

  A．a5

  B．a6

  C．-a3

  D．-a6
  組卷：191難度：0.8

  解析

• 3．如圖是一個三棱柱切去一部分后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 4．古往今來，人類逐水而居，守住濕地造福子孫我國陸續(xù)將約1100萬公頃的濕地納入國家森林體系．其中數據1100萬用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.1×103

  B．1.1×104

  C．1.1×107

  D．0.11×108
  組卷：36引用：2難度：0.9

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• 5．將一副三角板（∠A=45°，∠E=60°）按如圖所示方式擺放，點F在CB的延長線上，若DE∥CF，則∠BDF=（　?。?/h2>

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：255難度：0.8

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• 6．若關于x的方程kx²-x+3=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤12

  B．k≤ 1 12

  C．k≤12且k≠0

  D．k≤ 1 12 且k≠0
  組卷：2881引用：23難度：0.7

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• 7．已知

  1

  4

  m²+

  1

  4

  n²=n-m-2，則

  1

  m

  -

  1

  n

  的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．- 1 4
  組卷：4702引用：22難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．【閱讀理解】已知關于x、y的二次函數y=x²-2ax+a²+2a=（x-a）²+2a,它的頂點坐標為（a,2a），故不論a取何值時，對應的二次函數的頂點都在直線y=2x上，我們稱頂點位于同一條直線上且形狀相同的拋物線為同源二次函數，該條直線為根函數．
  【問題解決】（1）若二次函數y=x²+2x-3和y=-x²-4x-3是同源二次函數，求它們的根函數；
  （2）已知關于x、y的二次函數C：y=x²-4mx+4m²-4m+1，完成下列問題：
  ①求滿足二次函數C的所有二次函數的根函數；
  ②若二次函數C與直線x=-3交于點P，求點P到x軸的最小距離，請求出此時m為何值？并求出點P到x軸的最小距離．
  組卷：526引用：3難度：0.3

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點G是對角線BD上一點（不與點B，D重合），EG⊥BD交邊AB于點E，連接DE，過點C作CF∥DE交AB的延長線于點F，連接FG．
  
  （1）求證：△BDE∽△EFG；
  （2）求∠CFG的度數；
  （3）若正方形ABCD的邊長為4，點G是DB延長線上一點，EG交AB的延長線于點E，且DE恰好經過BC的中點，如圖2，其他條件不變，求

  FG

  DG

  的值．
  組卷：107引用：3難度：0.1

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