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2023年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷(文科)

發(fā)布:2024/6/23 8:0:10

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    x
    4
    }
    ,
    B
    =
    {
    x
    |
    lo
    g
    1
    2
    x
    2
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:106引用:2難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+?+i2023(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z+i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(  )

    組卷:78引用:3難度:0.8
  • 3.已知實數(shù)x,y滿足
    x
    -
    y
    +
    2
    0
    ,
    x
    +
    y
    -
    3
    0
    x
    -
    3
    y
    -
    3
    0
    ,
    則目標函數(shù)z=2x+4y的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:24引用:2難度:0.7
  • 4.在區(qū)間[0,π]上隨機取一個數(shù)x,則事件“
    sinx
    +
    3
    cosx
    3
    ”發(fā)生的概率為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:2難度:0.7
  • 5.點(4,0)到雙曲線Γ:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的一條漸近線的距離為
    16
    5
    ,則雙曲線的離心率為(  )

    組卷:104引用:2難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ln
    ax
    +
    1
    x
    的最小值為2,則
    f
    1
    e
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:49引用:2難度:0.7
  • 7.在△ABC中,滿足9sin2A+6cosA=10,且AB=3,
    BC
    =
    2
    6
    ,則AC=( ?。?/h2>

    組卷:106引用:3難度:0.7

(二)選考題:共10分,請考生在第22、23題中任選一題作答.在答題卷上將所選題號涂黑,如果多做,則按所做的第一題計分.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]?

  • 22.在直角坐標系xOy中,曲線C1的方程為
    x
    =
    -
    y
    2
    +
    2
    y
    ,曲線C2的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    cosφ
    +
    2
    sinφ
    y
    =
    cosφ
    -
    sinφ
    (φ為參數(shù)).以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
    (1)求曲線C1,C2的極坐標方程;
    (2)若曲線C3:θ=α分別交曲線C1,C2(不包括極點)于A、B兩點,求
    |
    OA
    |
    2
    16
    +
    1
    |
    OB
    |
    2
    的最大值.

    組卷:27引用:3難度:0.5

[選修4-5:不等式選講]?

  • 23.已知正實數(shù)a,b,c.
    (1)若x,y,z是正實數(shù),求證:
    a
    2
    x
    +
    b
    2
    y
    +
    c
    2
    z
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    x
    +
    y
    +
    z
    ;
    (2)求
    c
    a
    +
    b
    +
    a
    b
    +
    c
    +
    b
    c
    +
    a
    的最小值.

    組卷:13引用:3難度:0.5
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