2022年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（二）（二模）

一、選擇題：本題共8小題每小題5分共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-3，1，2}，B={x∈N|x²-x-6≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{-3，0，1，2}

  C．{-3，1，2，3}

  D．{-3，0，1，2，3}
  組卷：183引用：2難度：0.8

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• 2．已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

  3

  π

  2

  ，則ω=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：390引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)x,y∈R，則“x＜y”是“（x-y）?y²＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：306引用：5難度：0.8

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• 4．核酸檢測(cè)分析是用熒光定量PCR法，通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號(hào)，對(duì)在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級(jí)增加的靶標(biāo)DNA實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時(shí)期，熒光信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到闞值時(shí)，DNA的數(shù)量X_n與擴(kuò)增次數(shù)n滿足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中p為擴(kuò)增效率，X₀為DNA的初始數(shù)量．已知某被測(cè)標(biāo)本DNA擴(kuò)增10次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?00倍，那么該樣本的擴(kuò)增效率p約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：10^0.2≈1.585，10^-0.2≈0.631）

  A．36.9%

  B．41.5%

  C．58.5%

  D．63.1%
  組卷：279引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，某幾何體由共底面的圓錐和圓柱組合而成，且圓柱的兩個(gè)底面和圓錐的頂點(diǎn)均在體積為36π的球面上，若圓柱的高為2，則圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．2 6 π

  B．4 6 π

  C．16π

  D． 16 3 π
  組卷：294引用：2難度：0.6

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• 6．已知雙曲線E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）以正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過該正方形的另兩個(gè)頂點(diǎn)，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則E的實(shí)軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 2 -2

  B．2 2 +2

  C． 2 -1

  D． 2 +1
  組卷：168引用：3難度：0.6

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• 7．設(shè)a,b,c∈R且a≠0，函數(shù)g（x）=ax²+bx+c,f（x）=（x+2）g（x），若f（x）+f（-x）=0，則下列判斷正確的是（　　）

  A．g（x）的最大值為-a	B．g（x） 的最小值為-a
  C．g（2+x）=g（2-x）	D．g（2+x）=g（-x）
  組卷：518引用：1難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題.共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知圓心在x軸上移動(dòng)的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（x,0），C（0，y）兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記點(diǎn)M（x,y）的軌跡為曲線Γ．
  （1）求曲線Γ的方程：
  （2）過點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線Γ交于P，Q兩點(diǎn)，直線OP，OQ與圓F：（x-1）²+y²=1的另一交點(diǎn)分別為M，N（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△OMN與△OPQ的面積之比的最大值．
  組卷：213引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  -

  1

  +

  2

  e

  x

  2

  e

  2

  x

  +

  x

  a

  ，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）當(dāng)a=-

  1

  2

  時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且f（x₁）+f（x₂）＞k?f（

  lna

  2

  ）恒成立，求k的最大值．
  組卷：281引用：2難度：0.3

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