2022-2023學年江西省撫州市南城二中一班高二（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列函數中，定義域是R且為增函數的是（　　）

  A．y=x+sinx

  B．y=e-x

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  組卷：83引用：4難度：0.9

  解析

• 2．一物體的運動方程是s=3+t²，則t在[2，2.1]內的平均速度為（　?。?/h2>

  A．0.41

  B．4.1

  C．0.3

  D．3
  組卷：23難度：0.8

  解析

• 3．若f'（x₀）=-3，則

  lim

  h

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  h

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  3

  h

  ）

  h

  =（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-9

  C．-6

  D．-3
  組卷：519引用：2難度：0.7

  解析

• 4．曲線f（x）=e^-x+x²在點（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-1=0

  B．x-y+1=0

  C．x-y-1=0

  D．x+y+1=0
  組卷：225引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若定義在區(qū)間D上的函數f（x）的導函數為增函數，則f（x）為D上的凹函數．在下列四個函數中，為（0，+∞）上的凹函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x3-x2

  B．f（x）=x-lnx

  C．f（x）=x-ex

  D． f （ x ） = - x + 1 x
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 6．f（x）是定義在（a,b）的函數，導函數f′（x）在（a,b）內的圖象如圖所示，則下列說法有誤的是（　?。?/h2>

  A．函數f（x）在（a,b）一定存在最小值

  B．函數f（x）在（a,b）只有一個極小值點

  C．函數f（x）在（a,b）有兩個極大值點

  D．函數f（x）在（a,b）可能沒有零點
  組卷：476引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若直線y=kx+1與圓x²+y²=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），則k的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 或 3

  B． 3

  C． - 2 或 2

  D． 2
  組卷：635引用：41難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．

• 21．已知函數f（x）=xlnx,g（x）=x²+ax+b.
  （1）若f（x）與g（x）在x=1處有相同的切線，求實數a,b的取值；
  （2）若b=2時，方程f（x）=g（x）在（1，+∞）上有兩個不同的根，求實數a的取值范圍．
  組卷：39難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=alnx+

  1

  2

  x²-（1+a）x.
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）若函數f（x）≥0對定義域內的任意的x恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：92難度：0.3

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