2005-2006學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)高二數(shù)學(xué)訓(xùn)練題(選修2-1)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分,將答案直接填在下表中)
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1.“x>1”是“πx>1”的( )
組卷:9引用:3難度:0.9 -
2.有下列命題:①ax2+bx+c=0是一元二次方程(a≠0);②空集是任何集合的真子集;③若a∈R,則a2≥0;④若a,b∈R且ab>0,則a>0且b>0.其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
組卷:16引用:1難度:0.9 -
3.橢圓
的離心率為( ?。?/h2>x225+y216=1組卷:950引用:13難度:0.9 -
4.雙曲線
=1的漸近線方程是( )x24-y29組卷:569引用:78難度:0.9 -
5.若橢圓兩焦點(diǎn)為F1(-4,0)、F2(4,0),橢圓的弦AB過點(diǎn)F1,且△ABF2的周長為20,那么該橢圓的方程為( ?。?/h2>
組卷:41引用:4難度:0.9 -
6.一個(gè)動(dòng)圓的圓心在拋物線y2=8x上,且動(dòng)圓恒與直線x+2=0相切,則動(dòng)圓必過定點(diǎn)( ?。?/h2>
組卷:707引用:15難度:0.9
三、解答題(本大題共4小題,共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程)
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19.直線l:y=kx+1與橢圓C:
交于A、B兩點(diǎn),以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))(如圖).x2+y22=1
(Ⅰ)當(dāng)k=-1時(shí),求AB的長;
(Ⅱ)當(dāng)k變化時(shí),求點(diǎn)P的軌跡方程.組卷:45引用:1難度:0.3 -
20.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)
(1)證明:AD⊥D1F;
(2)求AE與D1F所成的角;
(3)證明:面AED⊥面A1FD1.組卷:154引用:13難度:0.5