2022-2023學(xué)年北京四十四中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題2分，共20分）
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1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
組卷：139引用：1難度：0.7 -
2．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：598引用：19難度：0.6 -
3．若式子
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-1組卷：638引用：26難度：0.9 -
4．在?ABCD中、如果∠A=65°、那么∠C的度數(shù)是（ ）
組卷：697引用：7難度：0.6 -
5．直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊上的高為（ ?。?/h2>
組卷：512引用：5難度：0.6 -
6．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于E，AD=3，EC=2，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：592引用：18難度：0.7 -
7．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（ ?。?/h2>組卷：3578引用：17難度：0.5 -
8．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E．若∠CBF=20°，則∠DEF的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：981引用：6難度：0.9 -
9．利用勾股定理，可以作出長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的線段．如圖，在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=5，過(guò)點(diǎn)A作直線l垂直于OA，在l上取點(diǎn)B，使AB=2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B長(zhǎng)為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)為C，那么點(diǎn)C表示的無(wú)理數(shù)是（ ）組卷：1597引用：24難度：0.8
三、解答題（共64分，第19題10分，第20，22題7分，第21，23題，每題8分，第24題6分，第25，26題，每題9分）
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26．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接DG，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BH．
（1）求證：GF=GC；
（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：12281引用：22難度：0.4 -
27．附加：
在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點(diǎn)M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱(chēng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q是圖形W的一對(duì)平衡點(diǎn)．
（1）如圖1，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3）．
①設(shè)點(diǎn)O與線段AB上一點(diǎn)的距離為d,d的最小值是 ，最大值是 ；
②在p1（）p2（1，4）p3（-3，0）這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)O是線段 AB的一對(duì)平衡點(diǎn)的是 ；32，0
（2）如圖2，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，一邊平行于x軸，對(duì)角線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．若點(diǎn)E（x,2）在第一象限，且點(diǎn)D與點(diǎn)E是正方形的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)F（-2，0），G（0，2），某正方形對(duì)角線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為a（0＜a≤2）．若線段FG上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是此正方形的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
?組卷：214引用：1難度：0.1