2023-2024學(xué)年山西省朔州市多校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)字母填入下表相應(yīng)空格內(nèi)，每小題3分，共30分）

• 1．中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：426引用：29難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且△ABD與△ADC面積相等，則線段AD一定是（　?。?/h2>

  A．△ABC的高	B．△ABC的中線
  C．△ABC的角平分線	D．以上選項(xiàng)都不對(duì)
  組卷：78引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列圖形中AD是△ABC的高的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：720引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列命題中，是真命題的是（　?。?br />①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
  ③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部；
  ④三角形的三個(gè)外角一定都是銳角．

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．③④
  組卷：457引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定正確的是?（　?。?/h2>

  A．AC=A'C'

  B．BO=B'O

  C．A′A⊥MN

  D．AB∥B'C'
  組卷：182引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB=CD，∠ABD=∠CDB，則圖中的全等三角形共有（　　）

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：64引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)為（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．130°
  組卷：435引用：14難度：0.6

  解析

三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點(diǎn)，連接GH．
  （1）請(qǐng)說出AD=BE的理由；
  （2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
  （3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．
  組卷：5178引用：21難度：0.1

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• 23．通過對(duì)如圖數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
  （模型呈現(xiàn)）
  （1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進(jìn)而得到AC=

  ，BC=AE．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
  
  （模型應(yīng)用）
  （2）如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點(diǎn)F，DE與直線AF交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；
  （深入探究）
  （3）如圖，已知四邊形ABCD和DEGF為正方形，△AFD的面積為S₁，△DCE的面積為S₂，則有S₁

  S₂（填“＞、=、＜”）．
  組卷：527引用：4難度：0.2

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