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2013-2014學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/12/8 9:0:2

1．已知集合M={x|x＜3}，N={x|x²-6x+8＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．? B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}
組卷：29引用：13難度：0.9
解析
2．復(fù)數(shù)
1
+
i
i
的實(shí)部是（　?。?/h2>
A．-i B．-1 C．1 D．i
組卷：24引用：6難度：0.9
解析
3．已知向量
a
=（1，m），
b
=（m,2），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m等于（　?。?/h2>
A．-
2
B．
2
C．-
2
或
2
D．0
組卷：2392引用：50難度：0.9
解析
4．已知
cosα
=
-
4
5
，且
α
∈
（
π
2
，
π
）
，則
tan
（
π
4
-
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
7
B．-7 C．
1
7
D．7
組卷：232引用：8難度：0.9
解析
5．設(shè)曲線y=x²+1在其任一點(diǎn)（x,y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=g（x）cosx的部分圖象可以為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：203引用：22難度：0.9
解析
6．一個(gè)正四棱錐的正（主）視圖如圖所示，該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（　　）
A．
4
5
，8 B．
4
5
，
8
3
C．
4
（
5
+
1
）
，
8
3
D．8，8
組卷：11引用：4難度：0.9
解析

7．用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)正確的是（　?。?/h2>

A．假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)

B．假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)

C．假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)

D．假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)

組卷：517引用：147難度：0.9

20．（本題文科學(xué)生做）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF₁、AF₂分別交于點(diǎn)P、Q．
（Ⅰ）當(dāng)t=3時(shí)，求以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，且過PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q作直線QR∥AF₁交F₁F₂于點(diǎn)R，記△PRF₁的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
②圓C是否恒過異于點(diǎn)F₁的一個(gè)定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請(qǐng)說明理由．
組卷：115引用：6難度：0.5
解析
21．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax,g（x）=e^xlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y²=4（x-1）的切線，求a的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x₀∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x₀處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x₀的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：20引用：2難度：0.1
解析