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2023-2024學(xué)年河北省保定市曲陽第一高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 5:0:1

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={-1，1，2}，B={y|y=x²，x∈A}，則滿足（A∩B）?S?（A∪B）的集合S共有（　?。﹤€．
A．3 B．4 C．7 D．8
組卷：193引用：3難度：0.5
解析
2．下列冪函數(shù)中，在定義域內(nèi)是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=x^-2 B．y=x^-1 C．y=x² D．
y
=
x
組卷：48引用：5難度：0.8
解析
3．已知a∈R，則“a＞1”是“
1
a
＜1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：1044引用：55難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（3x+2）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
（
3
2
，
3
）
B．
（
-
7
3
，
5
3
）
C．
（
1
6
，
1
3
）
D．
（
1
2
，
1
）
組卷：344引用：4難度：0.7
解析
5．命題：“?x∈R，x²-2x+a=0．”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≥1
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
6．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，求關(guān)于x的不等式bx²+ax+c＜0的解集（　　）
A．
{
x
|
2
5
＜
x
＜
2
}
B．
{
x
|
x
＜
-
2
3
，
或
x
＞
1
}
C．
{
x
|
-
2
3
＜
x
＜
1
}
D．
{
x
|
x
＜
2
5
，
或
x
＞
2
}
組卷：351引用：10難度：0.8
解析
7．已知a,b為正實(shí)數(shù)，且a+b+ab=3，則2a+b的最小值為（　　）
A．
4
2
-
3
B．3 C．
2
2
D．4
組卷：40引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，期中17題10分，18—22題每題12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．某企業(yè)為進(jìn)一步增加市場競爭力，計劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)該產(chǎn)品全年需要投入研發(fā)成本250萬元，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另外投入成本R（x）萬元，其中
R
（
x
）
=
10
x
2
+
100
x
+
800
，
0
＜
x
＜
50
504
x
+
10000
x
-
2
-
6450
，
x
≥
50
，已知每部手機(jī)的售價為5000元，且生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年全部銷售完．
（1）求2023年該款手機(jī)的利潤y關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量x為多少時，企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：100引用：10難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²+
2
x
．
（1）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
x
2
x
2
+
2
x
+
1
+
4
x
+
10
9
x
+
9
-a,若
?
x
1
∈
[
0
，
1
]
，
?
x
2
∈
[
2
3
，
2
]
，
g
（
x
1
）
=
f
（
x
2
）
，求a的取值范圍．
組卷：40引用：4難度：0.5
解析