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2020-2021學(xué)年江蘇省鹽城市東臺一中高一（下）周末練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）

發(fā)布：2025/1/4 5:0:2

一．單選題（每題5分，共40分）

1．在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)為AE的中點，則
DF
=（　?。?/h2>
A．
1
2
AB
-
3
4
AD
B．
1
2
AD
-
3
4
AB
C．
1
2
AB
+
3
4
AD
D．
1
2
AD
+
3
4
AB
組卷：558引用：2難度：0.7
解析
2．已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，則向量
AM
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
（
a
-
b
）
B．
1
2
（
b
-
a
）
C．
1
2
（
a
+
b
）
D．
-
1
2
（
a
+
b
）
組卷：61引用：12難度：0.7
解析
3．下列四式不能化簡為
AD
的是（　?。?/h2>
A．
MB
+
AD
-
BM
B．
（
AD
+
MB
）
+
（
BC
+
CM
）
C．
（
AB
+
CD
）
+
BC
D．
OC
-
OA
+
CD
組卷：1852引用：8難度：0.9
解析
4．已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且3
a
+
2
b
與λ
a
-
b
垂直，則λ等于（　?。?/h2>
A．
3
2
B．-
3
2
C．±
3
2
D．1
組卷：48引用：7難度：0.9
解析
5．在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則（　　）
A．四邊形ABCD是平行四邊形
B．四邊形ABCD是矩形
C．四邊形ABCD是菱形
D．四邊形ABCD是正方形
組卷：224引用：9難度：0.8
解析
6．在平行四邊形ABCD中
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，則下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．
a
+
b
+
c
+
d
=
0
B．
a
-
b
+
c
-
d
=
0
C．
a
+
b
-
c
-
d
=
0
D．
a
-
b
-
c
+
d
=
0
組卷：426引用：8難度：0.9
解析
7．三角形ABC所在平面內(nèi)一點P滿足
PA
?
PB
=
PB
?
PC
=
PC
?
PA
，那么P是三角形ABC的（　?。?/h2>
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內(nèi)心
組卷：104引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題

21．已知
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
2
，
a
與
b
的夾角為150°．
（1）求
（
a
+
b
）
?
（
a
-
2
b
）
的值；
（2）若k為實數(shù)，求
|
k
a
+
b
|
的最小值．
組卷：24引用：1難度：0.7
解析
22．設(shè)兩個向量
a
、
b
，滿足
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
．
（1）若
（
a
+
2
b
）
?
（
a
-
b
）
=
1
，求
a
、
b
的夾角．
（2）若
a
、
b
夾角為60°，向量
2
t
a
+
7
b
與
a
+
t
b
的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．
組卷：283引用：8難度：0.6
解析

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A． MB + AD - BM	B．（ AD + MB ） + （ BC + CM ）
C．（ AB + CD ） + BC	D． OC - OA + CD

2020-2021學(xué)年江蘇省鹽城市東臺一中高一（下）周末練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）

一．單選題（每題5分，共40分）

1．在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)為AE的中點，則DF=（ ?。?/h2>

2．已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量AB=a，AC=b，則向量AM等于（ ?。?/h2>

3．下列四式不能化簡為AD的是（ ?。?/h2>

4．已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b與λa-b垂直，則λ等于（ ?。?/h2>

5．在四邊形ABCD中，若AC=AB+AD，則（ ）

6．在平行四邊形ABCD中OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，則下列運算正確的是（ ?。?/h2>

7．三角形ABC所在平面內(nèi)一點P滿足PA?PB=PB?PC=PC?PA，那么P是三角形ABC的（ ?。?/h2>

三、解答題

21．已知|a|=3，|b|=2，a與b的夾角為150°．（1）求（a+b）?（a-2b）的值；（2）若k為實數(shù)，求|ka+b|的最小值．

22．設(shè)兩個向量a、b，滿足|a|=2，|b|=1．（1）若（a+2b）?（a-b）=1，求a、b的夾角．（2）若a、b夾角為60°，向量2ta+7b與a+tb的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

一．單選題（每題5分，共40分）

1．在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)為AE的中點，則
DF
=（　?。?/h2>

2．已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，則向量
AM
等于（　?。?/h2>

3．下列四式不能化簡為
AD
的是（　?。?/h2>

4．已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且3
a
+
2
b
與λ
a
-
b
垂直，則λ等于（　?。?/h2>

5．在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則（　　）

6．在平行四邊形ABCD中
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，則下列運算正確的是（　?。?/h2>

7．三角形ABC所在平面內(nèi)一點P滿足
PA
?
PB
=
PB
?
PC
=
PC
?
PA
，那么P是三角形ABC的（　?。?/h2>

三、解答題

21．已知
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
2
，
a
與
b
的夾角為150°．
（1）求
（
a
+
b
）
?
（
a
-
2
b
）
的值；
（2）若k為實數(shù)，求
|
k
a
+
b
|
的最小值．

22．設(shè)兩個向量
a
、
b
，滿足
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
．
（1）若
（
a
+
2
b
）
?
（
a
-
b
）
=
1
，求
a
、
b
的夾角．
（2）若
a
、
b
夾角為60°，向量
2
t
a
+
7
b
與
a
+
t
b
的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．