2012-2013學(xué)年北京二中高一(上)第一次模塊考試數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.請(qǐng)將答案填涂在機(jī)讀卡上)
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1.若全集U=R,集合A={x|1-x<0},B={x|x2-2x≤0},則?U(A∩B)=( )
組卷:48引用:1難度:0.9 -
2.命題p:
,則¬p為( ?。?/h2>?x0∈R,x02+2x0+2≤0組卷:495引用:10難度:0.9 -
3.不等式x+
>2的解集是( )2x+1組卷:329引用:19難度:0.9 -
4.已知p:x2-2x-3>0,q:|x-1|<a,若q是¬p的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:30引用:3難度:0.9 -
5.如果kx2+2kx-(k+2)<0恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
組卷:380引用:6難度:0.9 -
6.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-2x,則在R上f(x)的表達(dá)式是( )
組卷:345引用:21難度:0.9
三、解答題(本大題共6小題,滿分共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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19.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(m+n)=f(m)+f(n)-2對(duì)任意m、n∈R恒成立,當(dāng)x>0時(shí),f(x)>2.
(Ⅰ)求證f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù);
(Ⅱ)已知f(1)=5,解關(guān)于t的不等式f(|t2-t|)≤8;
(Ⅲ)若f(-2)=-4,且不等式f(t2+at-a)≥-7對(duì)任意t∈[-2,2]恒成立.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:234引用:6難度:0.1 -
20.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)滿足條件:
(1)當(dāng)x∈R時(shí),f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x:
(2)當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)≤;(x+12)2
(3)f(x)在R上的最小值為0.
求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.組卷:317引用:15難度:0.5