2021-2022學(xué)年浙江省金華市義烏市稠州中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，x,10，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：1168引用：6難度：0.8

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• 2．如果正比例函數(shù)y=（a-1）x（a是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)＜1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：651引用：3難度：0.6

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• 3．下列定理中沒(méi)有逆定理的是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  B．直角三角形中，兩銳角互余

  C．等腰三角形兩底角相等

  D．相反數(shù)的絕對(duì)值相等
  組卷：370引用：8難度：0.7

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• 4．如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（　　）

  A． x ≥ 3 x ＞ - 2

  B． x ＜ 3 x ≥ - 2

  C． x ＞ 3 x ≤ - 2

  D． x ≤ 3 x ＞ - 2
  組卷：52引用：4難度：0.9

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• 5．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A+∠B=∠C	B．a(chǎn)=2，b=4，c=2 5
  C．∠A：∠B：∠C=5：12：13	D．（b+c）（b-c）=a2
  組卷：454引用：3難度：0.6

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• 6．有下列說(shuō)法：
  ①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
  ②三邊長(zhǎng)為

  14

  ，

  5

  ，3的三角形為直角三角形；
  ③等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2，4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10；
  ④一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：455引用：11難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線AO，交BC于點(diǎn)E．已知CE=3，BE=5，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：2383引用：15難度：0.6

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• 8．關(guān)于x的不等式組

  x - 1 2 - x + 2 3 ≤ 1

  x - a ＞ 2

  只有3個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍（　?。?/h2>

  A．8＜a＜9

  B．8≤a≤9

  C．8≤a＜9

  D．8＜a≤9
  組卷：455引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．（1）問(wèn)題背景：已知，如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=a,△ABC的面積為S，則有BC=

  ，S=

  ．
  （2）遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．若AD=2，BD=4，求△ABC的面積．
  （3）拓展延伸：如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC內(nèi)作射線AM，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于射線AM軸對(duì)稱(chēng)，連接CD并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)E，AF⊥CD于F，連接AD，BE．
  ①求∠EAF的度數(shù)；
  ②若CD=5，BD=2，求BC的長(zhǎng)．
  組卷：121引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，4），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，連接PB，將△OBP沿直線BP折疊，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為O′．
  （1）求k、b的值；
  （2）若點(diǎn)O′恰好落在直線AB上，求△ABP的面積；
  （3）將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段PC，直線PC與直線AB的交點(diǎn)為Q，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：320引用：2難度：0.4

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