《第1章 空間幾何體》2013年單元測(cè)試卷（9）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．線段AB在平面α內(nèi)，則直線AB與平面α的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．AB?α	B．AB?α
  C．由線段AB的長(zhǎng)短而定	D．以上都不對(duì)
  組卷：590引用：23難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面

  B．四邊形一定是平面圖形

  C．梯形一定是平面圖形

  D．平面α和平面β有不在同一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)
  組卷：538引用：78難度：0.9

  解析

• 3．垂直于同一條直線的兩條直線一定（　?。?/h2>

  A．平行	B．相交
  C．異面	D．以上都有可能
  組卷：483引用：114難度：0.9

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• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列幾種說(shuō)法正確的是（　　）

  A．A1C1⊥AD	B．D1C1⊥AB
  C．AC1與DC成45°角	D．A1C1與B1C成60°角
  組卷：696引用：60難度：0.9

  解析

• 5．若直線l∥平面α，直線a?α，則l與a的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．l∥a	B．l與a異面
  C．l與a相交	D．l與a平行或異面
  組卷：200引用：31難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中：
  （1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；
  （2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；
  （3）垂直于同一直線的兩直線平行；
  （4）垂直于同一平面的兩直線平行．
  其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：93引用：29難度：0.9

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• 7．在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P，那么（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P必在直線AC上	B．點(diǎn)P必在直線BD上
  C．點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi)	D．點(diǎn)P必在平面ABC外
  組卷：447引用：47難度：0.9

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三、解答題（共74分，要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程）

• 21．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：
  （1）C₁O∥面AB₁D₁；
  （2）A₁C⊥面AB₁D₁．
  組卷：2607引用：53難度：0.5

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• 22．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且

  AE

  AC

  =

  AF

  AD

  =λ（0＜λ＜1）．
  （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
  （Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？
  組卷：920引用：47難度：0.1

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