2022年湖北省襄陽五中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（三）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合M={x∈Z|x2-2x≤0}，N={x|x≥a}，若M∩N有且只有2個(gè)元素，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：115引用：3難度：0.8 -
2．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為7的樣本，抽出的男運(yùn)動(dòng)員平均身高為177.5cm,抽出的女運(yùn)動(dòng)員平均身高為168.4cm,估計(jì)該田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均身高是（ ?。?/h2>
組卷：172引用：4難度：0.8 -
3．已知雙曲線
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的方程為（ ?。?/h2>x2a2-y2b2組卷：584引用：4難度：0.6 -
4．區(qū)塊鏈作為一種新型的技術(shù)，已經(jīng)被應(yīng)用于許多領(lǐng)域．在區(qū)塊鏈技術(shù)中，某個(gè)密碼的長度設(shè)定為512B，則
密碼一共有2512種可能，為了破解該密碼，最壞的情況需要進(jìn)行2512次運(yùn)算．現(xiàn)在有一臺(tái)計(jì)算機(jī)，每秒能進(jìn)行1.25×1013次運(yùn)算，那么在最壞的情況下，這臺(tái)計(jì)算機(jī)破譯該密碼所需時(shí)間大約為（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，）10≈3.16組卷：292引用：11難度：0.5 -
5．如圖，體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn)．V1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是（ ?。?/h2>組卷：715引用：7難度：0.5 -
6．在數(shù)列{an}中，a1=1，
，若am+am+1+?+am+9=248，則m=（ ）anan+1=2n組卷：190引用：2難度：0.5 -
7．過點(diǎn)P（1，2）作曲線C：
的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（ ?。?/h2>y=4x組卷：217引用：4難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，離心率，過左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn)，|AA′|=4．e=22
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．求△PP'Q的面積S的最大值，并寫出對(duì)應(yīng)的圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．組卷：653引用：7難度：0.1 -
22．函數(shù)f（x）=ex+asinx,x∈（-π，+∞）．
（1）求證：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）存在唯一極小值點(diǎn)x0，且-1＜f（x0）＜0；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使f（x）在（-π，+∞）上只有一個(gè)零點(diǎn)，若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由．組卷：168引用：2難度：0.2