2021-2022學(xué)年陜西省渭南市韓城市新蕾中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/31 9:0:8
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．下列式子中，是分式的是（ ?。?/h2>
組卷：299引用：7難度：0.8 -
2．下列四個(gè)圖形中，不是軸對稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：40引用：3難度：0.9 -
3．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：503引用：5難度：0.8 -
4．下列分式中，是最簡分式的是（ ?。?/h2>
組卷：795引用：8難度：0.8 -
5．多項(xiàng)式2x2y+6xy2的公因式是（ ?。?/h2>
組卷：52引用：4難度：0.7 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：8引用：1難度：0.7 -
7．把分式
中x、y的值都同時(shí)擴(kuò)大到原來的5倍，則分式的值（ ）xyx-5y組卷：6引用：1難度：0.9 -
8．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗(yàn)證的一個(gè)等式是（ ）
組卷：1205引用：10難度：0.7
三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）
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25．下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2-4x）（x2-4x+8）+16進(jìn)行因式分解的過程：
解：設(shè)x2-4x=y,
原式=y（y+8）+16（第一步）
=y2+8y+16（（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）．
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了 ．
A．提取公因式
B．逆用平方差公式
C．逆用完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，應(yīng)更正為 ．
（3）請你模仿上述方法，對多項(xiàng)式（x2-2x-1）（x2-2x+3）+4進(jìn)行因式分解．組卷：80引用：1難度：0.5 -
26．用幾個(gè)小的長方形、正方形拼成一個(gè)大的正方形，然后利用兩種不同的方法計(jì)算這個(gè)大的正方形的面積，可以得到一個(gè)等式，利用這些等式也可以求一些不規(guī)則圖形的面積．
（1）如圖1所示的大正方形，是由兩個(gè)正方形和兩個(gè)形狀大小完全相同的長方形拼成的．用兩種不同的方法計(jì)算圖中陰影部分的面積，可以得到的數(shù)學(xué)等式是 ；
（2）如圖2，由幾個(gè)面積不等的小正方形和幾個(gè)小長方形拼成一個(gè)邊長為（a+b+c）的大正方形，試用不同形式表示這個(gè)大正方形的面積，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？該結(jié)論用等式表示為 ；
（3）利用（2）中的結(jié)論解決以下問題：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a2+b2+c2的值；
（4）如圖3，由兩個(gè)邊長分別為m,n的正方形拼在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，連接BD、BF，若m+n=12，mn=24，請利用（1）中的結(jié)論，求圖3中陰影部分的面積．組卷：116引用：2難度：0.5