2021-2022學(xué)年山東省青島五十九中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出A、B、C、D四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得分；不選、錯(cuò)選或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分．

• 1．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：489引用：97難度：0.9

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• 2．若x＞y,則下列式子中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x-3＞y-3

  B．2x-1＞2y-1

  C．x+3＞y+3

  D．-3x＞-3y
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（4，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，2）

  B．（-2，4）

  C．（4，-2）

  D．（2，-4）
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-4a+5=a（a-4）+5	B．（x+3）（x+2）=x2+5x+6
  C．a(chǎn)2-9b2=（a+3b）（a-3b）	D．（x+3）（x-1）+1=x2+2x+2
  組卷：148引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，-1）

  C．（0，-1）

  D．（1，0）
  組卷：2688引用：73難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：666引用：9難度：0.6

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• 7．如圖，直線y₁=k₁x+b₁與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（-4，0）和（0，2.9）；直線y₂=k₂x+b₂與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（3，0）和（0，4）．不等式組

  k 1 x + b 1 ＞ 0

  k 2 x + b 2 ＞ 0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-4

  B．x＜3

  C．-4＜x＜3

  D．x＜-4或x＞3
  組卷：739引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′與AB交于點(diǎn)E，連接AC'，若AD=AC′=2，BD=3，則點(diǎn)D到BC′的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 3 2

  B． 3 21 7

  C． 7

  D． 13
  組卷：6449引用：17難度：0.2

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四、解答題（本題滿分68分）

• 24．問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為

  ．
  探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的長．
  組卷：548引用：11難度：0.4

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• 25．如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB=4cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CA邊以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s（0＜t＜4），解答下列問題：
  
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在PQ的垂直平分線上？
  （2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）當(dāng)t=1時(shí)，求四邊形BCQP的面積．
  組卷：328引用：4難度：0.4

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