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2021-2022學(xué)年北京三十九中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。

  • 1.下列各角中,與27°角終邊相同的是(  )

    組卷:517引用:5難度:0.8
  • 2.下列四個函數(shù)中,以π為最小正周期,且在區(qū)間
    0
    ,
    π
    2
    上為增函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:1248引用:11難度:0.8
  • 3.設(shè)α,β∈(0,π),且α>β,則下列不等關(guān)系中一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:413引用:3難度:0.8
  • 4.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的相鄰兩條對稱軸間的距離是( ?。?/h2>

    組卷:28引用:3難度:0.7
  • 5.設(shè)
    a
    ,
    b
    均為單位向量,且
    a
    ?
    b
    =
    1
    4
    ,則|
    a
    +2
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:503引用:5難度:0.7
  • 6.設(shè)α∈(-π,π),且
    cosα
    =
    -
    1
    2
    ,則α=( ?。?/h2>

    組卷:703引用:8難度:0.9
  • 7.為得到函數(shù)y=sin(2x+
    π
    3
    )的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( ?。?/h2>

    組卷:1057引用:19難度:0.9

三、解答題共6小題,共80分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。

  • 21.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
    π
    2
    )同時滿足下列四個條件中的三個:
    ①最小正周期為π;②最大值為2;③f(0)=-1;④f(-
    π
    6
    )=0.
    (Ⅰ)給出函數(shù)f(x)的解析式,并說明理由;
    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

    組卷:671引用:4難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)
    y
    =
    cos
    x
    -
    π
    4
    的圖象經(jīng)如下變換得到:先將函數(shù)
    y
    =
    cos
    x
    -
    π
    4
    圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
    1
    2
    (縱坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象向左平移
    π
    4
    個單位長度.
    (1)寫出函數(shù)f(x)的解析式和其圖象的對稱中心坐標(biāo);
    (2)已知關(guān)于x的方程f(x)=m在[0,π]上有兩個不同的解α,β,求實(shí)數(shù)m的取值范圍和cos(α+β)的值.

    組卷:169引用:2難度:0.5
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