2022-2023學(xué)年遼寧省大連市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=1，a₅+a₇=18，則{a_n}的公差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：108引用：1難度：0.7

  解析

• 2．根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)：
  

  x	1	3	5	7
  y	6	4.5	3.5	2.5

  得到回歸直線方程為

  ?

  y

  =b

  ?

  x

  +a,則（　　）

  A．a(chǎn)＜0，b＜0

  B．a(chǎn)＞0，b＞0

  C．a(chǎn)＜0，b＞0

  D．a(chǎn)＞0，b＜0
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 3．中國古代著作《張丘建算經(jīng)》有這樣一個(gè)問題：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半疾，七日行七百里”，意思是說有一匹馬行走的速度逐漸減慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，則該馬第六天走的里程數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．5.51

  B．11.02

  C．22.05

  D．44.09
  組卷：62引用：3難度：0.6

  解析

• 4．第24屆冬奧會(huì)奧運(yùn)村有智能餐廳A、人工餐廳B，運(yùn)動(dòng)員甲第一天隨機(jī)地選擇一餐廳用餐，如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.7；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.8．運(yùn)動(dòng)員甲第二天去A餐廳用餐的概率為（　?。?/h2>

  A．0.75

  B．0.7

  C．0.56

  D．0.38
  組卷：1689引用：19難度：0.8

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• 5．在

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．-120

  B．120

  C．-20

  D．20
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=e^x-alnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　　）

  A．1

  B． e

  C．e

  D．2e2
  組卷：113引用：1難度：0.8

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• 7．剛考入大學(xué)的小明準(zhǔn)備向銀行貸款a元購買一臺筆記本電腦，然后上學(xué)的時(shí)候通過勤工儉學(xué)來分期還款．小明與銀行約定：每個(gè)月還一次款，分10次還清所有的欠款，且每個(gè)月還款的錢數(shù)都相等，貸款的月利率為t.則小明每個(gè)月所要還款的錢數(shù)為（　　）元．

  A．a(chǎn)（1+t）10	B． a （ 1 + t ） 10 10
  C． at （ 1 + t ） 10 10 [ （ 1 + t ） 10 - 1 ]	D． at （ 1 + t ） 10 （ 1 + t ） 10 - 1
  組卷：74引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=2，{3a_n-2S_n}是公差為2的等差數(shù)列．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  2

  n

  a

  n

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n＜2．
  組卷：124引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2cosx+ln（1+x）-1．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上零點(diǎn)和極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并給出證明；
  （2）若x≥0時(shí)，不等式f（x）≤ax+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：66引用：1難度：0.6

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