2022-2023學(xué)年安徽省安慶市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|x2+2x-3≥0}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：20引用：3難度：0.7 -
2．已知a,b均為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)：z=a2-b+（b-2a）i,其中i為虛數(shù)單位，若z＜3，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：24引用：5難度：0.8 -
3．如圖，是水平放置的△OAB用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖△O′A′B′（其中∠x′O′y′=45°），若A′B′⊥x′軸，，則△OAB的面積為（ ?。?/h2>O′A′=2，A′B′=22組卷：39引用：3難度：0.7 -
4．唐代以來，牡丹之盛，以“洛陽牡丹甲天下”的美名流傳于世．唐朝詩人白居易“花開花落二十日，一城之人皆若狂”和劉禹錫“唯有牡丹真國色，花開時(shí)節(jié)動(dòng)京城”的詩句正是描寫洛陽城的景象．已知根據(jù)花瓣類型可將牡丹分為單瓣類、重瓣類、千瓣類三類，現(xiàn)有牡丹花n朵，千瓣類比單瓣類多30朵，采用分層抽樣方法從中選出12朵牡丹進(jìn)行觀察研究，其中單瓣類有4朵，重瓣類有2朵，千瓣類有6朵，則n=（ ?。?/h2>
組卷：94引用：7難度：0.8 -
5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若△ABC為鈍角三角形，且a=6，b=8，則c的取值不可能的是（ ?。?/h2>
組卷：46引用：3難度：0.5 -
6．已知向量
，則向量a=（3，-1），b=（-1，2）在向量a上的投影向量是（ ?。?/h2>b組卷：41引用：3難度：0.8 -
7．某校通過統(tǒng)計(jì)學(xué)生在校的5次?？紨?shù)學(xué)成績（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)）決定該學(xué)生是否適合進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．規(guī)定：“5次?？汲煽兙坏陀?40分”，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)5次?？汲煽儯瑒t根據(jù)以下數(shù)據(jù)能確定適合數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)的學(xué)生有（ ?。?br />甲：眾數(shù)為140，中位數(shù)為145；
乙：中位數(shù)為145，極差為6；
丙：均值為143，其中一次成績?yōu)?45，方差為1.6．組卷：101引用：3難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是邊長為2的菱形，，△ABC為正三角形，平面ABB1A1⊥平面ABC，點(diǎn)P是棱CC1的中點(diǎn)．∠A1AB=π3
（1）求證：平面PB1A⊥平面ABB1A1；
（2）求PA1與平面PB1A所成角．組卷：51引用：3難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=lg（100x+a）-x（a＞0）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)時(shí)，解不等式：；f（x）＜lg52
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-lg（1-3×10x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：26引用：3難度：0.5