2023年湖北省十堰市鄖西縣中考數(shù)學模擬試卷（3月份）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內(nèi)．

• 1．5的相反數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：136引用：15難度：0.8

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，PE平分∠DPF，若∠1=70°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖是由5個相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：12難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5

  B．a(chǎn)3-a2=a

  C．a(chǎn)3?a2=a6

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：944引用：67難度：0.9

  解析

• 5．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)（cm）	185	180	185	180
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（　?。?/h2>

  A．丁

  B．丙

  C．乙

  D．甲
  組卷：689引用：20難度：0.9

  解析

• 6．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，則最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，則可列方程為（　　）

  A． x + 2 3 = x 2 -9

  B． x 3 +2= x - 9 2

  C． x 3 -2= x + 9 2

  D． x - 2 3 = x 2 +9
  組卷：2001引用：53難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，點P是邊CD上的動點，點Q是邊BC上的定點，連接AP，PQ，E，F(xiàn)分別是AP，PQ的中點，連接EF．點P在由C到D運動過程中，線段EF的長度（　?。?/h2>

  A．保持不變	B．逐漸變小
  C．先變大，再變小	D．逐漸變大
  組卷：4638引用：13難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：

  3

  ，則大樓AB的高度約為（　?。ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73，

  6

  ≈2.45）

  A．30.6

  B．32.1

  C．37.9

  D．39.4
  組卷：3168引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有9個小題，共72分）

• 24．已知∠ABC=90°，BA=BC，在同一平面內(nèi)將等腰直角△ABC繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°）得△ADE．
  （1）若AE∥BD如圖（1），求旋轉(zhuǎn)角∠BAD度數(shù)；
  （2）當旋轉(zhuǎn)角為60°時，延長ED與BC交于點F，如圖（2）．求證：AC平分∠DAF；
  （3）點P是邊BC上動點，將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°到AG，如圖（3）示例，設(shè)AB=BC=a,求CG長度最小值（用含a式子表示）．
  
  組卷：134引用：3難度：0.2

  解析

• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（-1，0）、點B，與y軸交于點C，頂點D的橫坐標為1，對稱軸交x軸交于點E，交BC與點F．
  （1）求頂點D的坐標；
  （2）如圖2所示，過點C的直線交直線BD于點M，交拋物線于點N．
  ①若直線CM將△BCD分成的兩部分面積之比為2：1，求點M的坐標；
  ②若∠NCB=∠DBC，求點N的坐標．
  
  組卷：1101引用：5難度：0.5

  解析