2020-2021學(xué)年吉林省長春市新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．要使分式

  x

  x

  -

  4

  有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x＞4

  B．x=4

  C．x＜4

  D．x≠4
  組卷：3引用：2難度：0.7

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• 2．點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，5），則點(diǎn)A所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 3．2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織把本次肺炎病原體命名為“新型冠狀病毒”也叫2019-nCoV，科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測出某個(gè)新冠病毒的直徑約長0.000000085m,將0.000000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.5×10-7

  B．8.5×108

  C．8.5×10-8

  D．0.85×10-9
  組卷：32引用：4難度：0.8

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• 4．以下是真命題的是（　?。?/h2>

  A．矩形的對(duì)角線互相垂直

  B．菱形的對(duì)角線相等

  C．正方形的對(duì)角線互相垂直且相等

  D．平行四邊形的對(duì)角線相等
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 5．如果點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  3

  x

  的圖象上，并且x₁＜0＜x₂＜x₃，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：95引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)Q是直線l₁上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)D是直線l₂上的定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，△QCD的面積將（　?。?/h2>

  A．不變

  B．變大

  C．變小

  D．無法確定
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 7．有11名同學(xué)參加100米賽跑，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經(jīng)知道了自己的成績，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績的（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：155引用：3難度：0.6

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• 8．定義：關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a（ab≠0）叫做一對(duì)交換函數(shù)，例如：一次函數(shù)y=3x+4與y=4x+3就是一對(duì)交換函數(shù)．現(xiàn)有一次函數(shù)y=2x-b,當(dāng)b≠-2時(shí)，這個(gè)一次函數(shù)的圖象與其交換函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．1

  D．無法確定
  組卷：17引用：3難度：0.8

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三、解答題（共10小題，滿分78分，15-19題各6分，20題7分，21、22題各9分，23題11分，24題12分）

• 23．如圖，反比例函數(shù)y₁=

  k

  x

  （k≠0）與一次函數(shù)y₂=-x+b的圖象在第一象限交于A（1，3）、B（3，n）兩點(diǎn)．
  （1）則k=

  ，b=

  ，n=

  ．
  （2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出滿足y₁≥y₂的取值范圍．
  （3）若Q為y軸上的一點(diǎn)，使QA+QB最小，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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• 24．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁的部分內(nèi)容．
  

  把一張矩形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？

  
  （1）【問題解決】如圖①，已知矩形紙片ABCD（AB＞AD），將矩形紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在邊DC上，折痕為DE，點(diǎn)E在邊AB上．求證：四邊形AEA'D是正方形．
  （2）【規(guī)律探索】由【問題解決】可知，圖①中的△A'DE為等腰三角形．若將矩形紙片沿PF折疊，如圖②，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在點(diǎn)C的左側(cè)），點(diǎn)F在邊DC上，點(diǎn)P在邊AB上，那么△PQF還是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
  （3）【結(jié)論應(yīng)用】在圖②中，當(dāng)QC=QP時(shí)，將矩形紙片繼續(xù)折疊如圖③，使點(diǎn)C與點(diǎn)P重合，折痕為QG，點(diǎn)G在邊AB上．若AD=2，DQ=4，則△PB'G的周長為

  ，四邊形PGQF的面積為

  ．
  組卷：163引用：2難度：0.2

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