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瀏覽次數(shù)：0 更新：2025年03月10日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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491．已知函數(shù)f（x）=a（x-a）²（x-b）（a≠0）的極大值點(diǎn)為x=a,則（　?。?/h2>
A．b²＜a²
B．a(chǎn)²＜ab
C．若f'（x₁）=f'（x₂）=0，則x₁+x₂＞0
D．若f'（x₁）=f'（x₂）=0，則x₁x₂＞0
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：79引用：3難度：0.5
解析
492．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A．{1} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：364引用：45難度：0.9
解析
493．高二某班共有50名學(xué)生，其中女生有20名，“三好學(xué)生”人數(shù)是全班人數(shù)的
1
5
，且“三好學(xué)生”中女生占一半，現(xiàn)從該班學(xué)生中任選1人參加座談會，則在已知沒有選上女生的條件下，選上的學(xué)生是“三好學(xué)生”的概率為（　?。?/h2>
A．
1
18
B．
1
10
C．
1
6
D．
3
5
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：57引用：4難度：0.7
解析
494．將點(diǎn)的直角坐標(biāo)（2，2）化成極坐標(biāo)得（　　）
A．（2
2
，
2
π
3
） B．（-4，
2
π
3
） C．（-4，
π
3
） D．（2
2
，
π
4
）
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：223引用：3難度：0.9
解析
495．已知變量y關(guān)于x的非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程為
?
y
=
e
bx
-
0
.
5
，其一組數(shù)據(jù)如下表所示：

x 1 2 3 4

y e e³ e⁴ e⁵

若x=5，則預(yù)測y的值可能為（　?。?/h2>
A．
e
15
2
B．
e
11
2
C．e⁷ D．e⁵
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：68引用：3難度：0.8
解析
496．我們常用函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值的改變量與自變量的改變量的比值來表示平均變化率，當(dāng)自變量x由x₀改變到△x+x₀時，函數(shù)值的改變量△y等于（　?。?/h2>
A．f（x₀+△x） B．f（x₀）+△x
C．f（x₀）?△x D．f（x₀+△x）-f（x₀）
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：233引用：4難度：0.9
解析

497．在△ABC中，角所對的邊分別為a,b,c,給出下列四個命題中，其中正確的命題為（　?。?/h2>

A．若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=1：2：3

B．若cosA＜cosB，則sinA＞sinB

C．若A=30°，a=3，b=4，則這個三角形有兩解

D．當(dāng)△ABC是鈍角三角形．則tanA?tanC＜1

發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：168引用：13難度：0.6

解析

498．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
|
lnx
|
，
x
＞
0
e
x
（
x
+
1
）
，
x
≤
0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-b有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．
（
-
1
e
2
，
0
）
C．（1，+∞）∪{0} D．（0，1]
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：292引用：4難度：0.7
解析
499．已知a＞b＞0，且
a
1
a
=
b
1
b
，則（　?。?/h2>
A．0＜b＜1 B．0＜a＜1 C．1＜b＜e D．1＜a＜e
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6
解析
500．已知
a
，
b
，
c
是單位向量，
a
+
b
+
c
=
0
，則|
a
-
b
|=
．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：226引用：2難度：0.7
解析

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A．f（x₀+△x）	B．f（x₀）+△x
C．f（x₀）?△x	D．f（x₀+△x）-f（x₀）

x	1	2	3	4
y	e	e³	e⁴	e⁵

491．已知函數(shù)f（x）=a（x-a）2（x-b）（a≠0）的極大值點(diǎn)為x=a,則（ ?。?/h2>

492．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為（ ）

494．將點(diǎn)的直角坐標(biāo)（2，2）化成極坐標(biāo)得（ ）

495．已知變量y關(guān)于x的非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程為?y=ebx-0.5，其一組數(shù)據(jù)如下表所示： x 1 2 3 4 y e e3 e4 e5 若x=5，則預(yù)測y的值可能為（ ?。?/h2>

496．我們常用函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值的改變量與自變量的改變量的比值來表示平均變化率，當(dāng)自變量x由x0改變到△x+x0時，函數(shù)值的改變量△y等于（ ?。?/h2>

497．在△ABC中，角所對的邊分別為a,b,c,給出下列四個命題中，其中正確的命題為（ ?。?/h2>

498．設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|，x＞0ex（x+1），x≤0，若函數(shù)g（x）=f（x）-b有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ?。?/h2>

499．已知a＞b＞0，且a1a=b1b，則（ ?。?/h2>

500．已知a，b，c是單位向量，a+b+c=0，則|a-b|=．

491．已知函數(shù)f（x）=a（x-a）²（x-b）（a≠0）的極大值點(diǎn)為x=a,則（　?。?/h2>

492．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

494．將點(diǎn)的直角坐標(biāo)（2，2）化成極坐標(biāo)得（　　）

495．已知變量y關(guān)于x的非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程為
?
y
=
e
bx
-
0
.
5
，其一組數(shù)據(jù)如下表所示：

x 1 2 3 4

y e e³ e⁴ e⁵

若x=5，則預(yù)測y的值可能為（　?。?/h2>

496．我們常用函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值的改變量與自變量的改變量的比值來表示平均變化率，當(dāng)自變量x由x₀改變到△x+x₀時，函數(shù)值的改變量△y等于（　?。?/h2>

497．在△ABC中，角所對的邊分別為a,b,c,給出下列四個命題中，其中正確的命題為（　?。?/h2>

498．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
|
lnx
|
，
x
＞
0
e
x
（
x
+
1
）
，
x
≤
0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-b有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>

499．已知a＞b＞0，且
a
1
a
=
b
1
b
，則（　?。?/h2>

500．已知
a
，
b
，
c
是單位向量，
a
+
b
+
c
=
0
，則|
a
-
b
|=
．