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新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

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471．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+1-2i=-3+i,則|z|=（　?。?/h2>
A．6 B．6
2
C．
5
2
D．5
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：178引用：5難度：0.8
解析
472．為選拔奧運(yùn)會射擊選手，對甲、乙兩名射手進(jìn)行選拔測試．已知甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X，Y，甲、乙兩名射手在每次射擊中擊中的環(huán)數(shù)均大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為0.5，3a,a,0.1，乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2．
（1）求X，Y的分布列；
（2）求X，Y的數(shù)學(xué)期望與方差，以此比較甲、乙的射擊技術(shù)并從中選拔一人．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：47引用：3難度：0.6
解析
473．已知（2+i）z=i（i為虛數(shù)單位），則|z|=
．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：322引用：9難度：0.8
解析
474．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖1），以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況（如圖2），得到如下資料：
（1）請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖；
（2）若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性；
（3）①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
x
（系數(shù)精確到0.01）；
②若12月7日的晝夜溫差為8℃，通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：
6
∑
i
=
1
x
i
=
75
，

6
∑
i
=
1
y
i
=
162
，
6
∑
i
=
1
x
i
y
i
=2051，
6
∑
i
=
1
x
i
2
-
6
x
2
≈4.2，
6
∑
i
=
1
y
i
2
-
6
y
2
≈6.5．
參考公式：
相關(guān)系數(shù)：r=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
?
y
（
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
）
（
n
∑
i
=
1
y
i
2
-
n
y
2
）
（當(dāng)|r|＞0.75時(shí)，具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系）．
回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
x
中斜率和截距計(jì)算公式：
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
?
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：181引用：5難度：0.5
解析
475．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d=-1，則a₄等于（　?。?/h2>
A．2 B．0 C．-1 D．-2
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：11引用：1難度：0.9
解析

476．某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布N（10，σ²），下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

A．σ越小，該物理量在一次測量中在（9.9，10.1）的概率越大

B．σ越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5

C．σ越小，該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等

D．σ越小，該物理量在一次測量中落在（9.9，10.2）與落在（10，10.3）的概率相等

發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：272引用：4難度：0.8

解析

477．△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若
acos
B
+
bcos
A
=
3
，且
CA
?
CB
＜
0
，則∠C=
；3a+2b的最大值為
．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：53引用：2難度：0.6
解析
478．已知a=0.3^0.2，b=0.2^0.3，c=log_0.30.2，則a,b,c的大小為（　　）
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：247引用：3難度：0.7
解析
479．復(fù)數(shù)
1
+
3
i
3
-
i
的虛部是
．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：71引用：3難度：0.8
解析

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471．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+1-2i=-3+i,則|z|=（ ?。?/h2>

473．已知（2+i）z=i（i為虛數(shù)單位），則|z|=．

475．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=-1，則a4等于（ ?。?/h2>

476．某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布N（10，σ2），下列結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>

477．△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若acosB+bcosA=3，且CA?CB＜0，則∠C=；3a+2b的最大值為 ．

478．已知a=0.30.2，b=0.20.3，c=log0.30.2，則a,b,c的大小為（ ）

479．復(fù)數(shù)1+3i3-i的虛部是 ．

471．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+1-2i=-3+i,則|z|=（　?。?/h2>

473．已知（2+i）z=i（i為虛數(shù)單位），則|z|=
．

475．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d=-1，則a₄等于（　?。?/h2>

476．某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布N（10，σ²），下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

477．△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若
acos
B
+
bcos
A
=
3
，且
CA
?
CB
＜
0
，則∠C=
；3a+2b的最大值為
．

478．已知a=0.3^0.2，b=0.2^0.3，c=log_0.30.2，則a,b,c的大小為（　　）

479．復(fù)數(shù)
1
+
3
i
3
-
i
的虛部是
．