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【優(yōu)學堂】2026年高考數(shù)學一輪復習

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：10774 更新：2025年07月11日

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2025年新起點初升高銜接

初升高銜接知識精講搭配典例精選練習

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321．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：144引用：2難度：0.2
解析
322．某工廠生產某種零件的固定成本為20000元，每生產一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關于產量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
400
x
-
1
2
x
2
，
0
≤
x
≤
400
80000
，
x
＞
400
．
（1）將利潤P（單位：元）表示為產量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產量）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：12難度：0.5
解析
323．設離散型隨機變量X的分布列如表：

X 1 2 3 4 5

P m 0.1 0.2 n 0.3

若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（　?。?/h2>
A．m=0.1 B．n=0.1 C．E（Y）=-8 D．D（Y）=-7.8
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：201引用：6難度：0.5
解析
324．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖像，則sin（ωx+φ）=（　　）
A．sin（x+
π
3
） B．sin（
π
3
-2x）
C．cos（2x-
π
3
） D．cos（
5
π
6
-2x）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：307引用：4難度：0.6
解析
325．數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的中位數(shù)和標準差分別為（　?。?/h2>
A．中位數(shù)為7，標準差為2
B．中位數(shù)為7，標準差為4
C．中位數(shù)為7.5，標準差為4
D．中位數(shù)為7.5，標準差為2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：218引用：3難度：0.8
解析
326．下列結論中正確的有（　?。?/h2>
A．若y=x,則y'=0
B．若
y
=
1
x
，則y'=lnx
C．若
y
=
sin
π
3
，則
y
′
=
1
2
D．若
y
=
cosx
x
，則
y
′
=
-
xsinx
+
cosx
x
2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：195引用：3難度：0.7
解析
327．已知θ∈（0，π），
sinθ
+
cosθ
=
-
1
5
，則下列結論正確的是（　　）
A．θ的終邊在第二象限 B．
cosθ
=
-
3
5
C．
tanθ
=
-
3
4
D．
sinθ
?
cosθ
=
-
12
25
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：4難度：0.7
解析
328．已知
a
=（2，1），|
b
|=2
5
．
（1）若
a
∥
b
，求
b
的坐標；
（2）若（5
a
-2
b
）⊥（
a
+
b
），求
a
與
b
的夾角．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：172引用：6難度：0.7
解析
329．扇子最早稱“翣”，其功能并不是納涼，而是禮儀器具，后用于納涼、娛樂、欣賞等．扇文化是中國傳統(tǒng)文化的重要門類，扇子的美學也隨之融入到建筑等藝術審美之中．圖1為一古代扇形窗子，此窗子所在扇形的半徑（圖2）AO=120cm,圓心角為45°，且C為AO的中點，則該扇形窗子的面積為（　?。?/h2>
A．
15
π
2
c
m
2
B．1350πcm² C．1350cm² D．1800πcm²
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：234引用：4難度：0.8
解析
330．有專業(yè)機構認為甲型H7N9禽流感在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過15人”．根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是
．
（填上所有正確的序號）
①甲地：總體均值為6，中位數(shù)為8
②乙地：總體均值為5，方差不超過12
③丙地：中位數(shù)為5，眾數(shù)為6
④丁地：眾數(shù)為5，極差不超過10．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：176引用：2難度：0.5
解析

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A．sin（x+ π 3 ）	B．sin（ π 3 -2x）
C．cos（2x- π 3 ）	D．cos（ 5 π 6 -2x）

A．θ的終邊在第二象限	B． cosθ = - 3 5
C． tanθ = - 3 4	D． sinθ ? cosθ = - 12 25

X	1	2	3	4	5
P	m	0.1	0.2	n	0.3

321．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：x1?x2＞e2．

323．設離散型隨機變量X的分布列如表： X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>

324．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖像，則sin（ωx+φ）=（ ）

325．數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的中位數(shù)和標準差分別為（ ?。?/h2>

326．下列結論中正確的有（ ?。?/h2>

327．已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=-15，則下列結論正確的是（ ）

328．已知a=（2，1），|b|=25．（1）若a∥b，求b的坐標；（2）若（5a-2b）⊥（a+b），求a與b的夾角．

321．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．

323．設離散型隨機變量X的分布列如表：

X 1 2 3 4 5

P m 0.1 0.2 n 0.3

若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（　?。?/h2>

324．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖像，則sin（ωx+φ）=（　　）

325．數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的中位數(shù)和標準差分別為（　?。?/h2>

326．下列結論中正確的有（　?。?/h2>

327．已知θ∈（0，π），
sinθ
+
cosθ
=
-
1
5
，則下列結論正確的是（　　）

328．已知
a
=（2，1），|
b
|=2
5
．
（1）若
a
∥
b
，求
b
的坐標；
（2）若（5
a
-2
b
）⊥（
a
+
b
），求
a
與
b
的夾角．