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21．如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是PB、PC上的點，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結論：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正確結論的序號是 ．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：73引用：6難度：0.5
22．選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD交于點F．
（Ⅰ）證明：A、E、F、M四點共圓；
（Ⅱ）證明：AC2+BF?BM=AB2．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：98引用：9難度：0.3
23．如圖AB是圓O的直徑，點C是弧AB上一點，VC垂直圓O所在平面，D，E分別為VA，VC的中點．
（1）求證：DE⊥VB；
（2）若VC=CA=6，圓O的半徑為5，求點E到平面BCD的距離．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.5
24．如圖，AB是圓O的直徑，PB，PE分別切圓O于B，C，若∠ACE=40°，則∠P=．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：38引用：6難度：0.7
25．?如圖，一簡單組合體的一個面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=，試求該簡單組合體的體積V．32發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.526．（幾何證明選講選做題）
（1）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=EB，若△AEF的面積等于1cm2，求△CDF的面積；
（2）如圖所示，AB是圓O的直徑，，AB=10，BD=8，求cos∠BCE的值．?AD=?DE
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.3
27．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點，且與C分居直徑AB的兩側，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.5
28．（從以下三題中選做兩題，如有多選，按得分最低的兩題記分．）
（A）AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC長為
（B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為?，則a的取值范圍為．
（C）參數(shù)方程（α是參數(shù)）表示的曲線的普通方程是．x=2cosαy=2-cos2α發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：24引用：1難度：0.7
29．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．3
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面AE？證明你的結論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5
30．AB為圓O的直徑，點E，F(xiàn)在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所
在平面與圓O所在平面互相垂直，
已知AB=2，EF=1．
（1）求證：BF⊥平面DAF；
（2）求BF與平面ABCD所成的角；
（3）若AC與BD相交于點M，
求證：ME∥平面DAF．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：29引用：3難度：0.1
