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2025年高考數(shù)學復習難題速遞（2025年1月）

熱點預測高考復習難題搶練

瀏覽次數(shù)：38 更新：2025年01月08日

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2025年高考數(shù)學復習熱搜題速遞（2025年1月）

熱點預測高考復習熱搜題專練

瀏覽次數(shù)：10 更新：2025年01月08日

261．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
解析
262．某工廠生產某種零件的固定成本為20000元，每生產一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關于產量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
400
x
-
1
2
x
2
，
0
≤
x
≤
400
80000
，
x
＞
400
．
（1）將利潤P（單位：元）表示為產量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產量）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：229引用：9難度：0.5
解析
263．設離散型隨機變量X的分布列如表：

X 1 2 3 4 5

P m 0.1 0.2 n 0.3

若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（　?。?/h2>
A．m=0.1 B．n=0.1 C．E（Y）=-8 D．D（Y）=-7.8
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5
解析
264．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖像，則sin（ωx+φ）=（　?。?/h2>
A．sin（x+
π
3
） B．sin（
π
3
-2x）
C．cos（2x-
π
3
） D．cos（
5
π
6
-2x）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：301引用：4難度：0.6
解析
265．數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的中位數(shù)和標準差分別為（　?。?/h2>
A．中位數(shù)為7，標準差為2
B．中位數(shù)為7，標準差為4
C．中位數(shù)為7.5，標準差為4
D．中位數(shù)為7.5，標準差為2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：218引用：3難度：0.8
解析
266．下列結論中正確的有（　　）
A．若y=x,則y'=0
B．若
y
=
1
x
，則y'=lnx
C．若
y
=
sin
π
3
，則
y
′
=
1
2
D．若
y
=
cosx
x
，則
y
′
=
-
xsinx
+
cosx
x
2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：170引用：3難度：0.7
解析
267．已知θ∈（0，π），
sinθ
+
cosθ
=
-
1
5
，則下列結論正確的是（　　）
A．θ的終邊在第二象限 B．
cosθ
=
-
3
5
C．
tanθ
=
-
3
4
D．
sinθ
?
cosθ
=
-
12
25
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：221引用：4難度：0.7
解析
268．已知
a
=（2，1），|
b
|=2
5
．
（1）若
a
∥
b
，求
b
的坐標；
（2）若（5
a
-2
b
）⊥（
a
+
b
），求
a
與
b
的夾角．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：172引用：6難度：0.7
解析
269．扇子最早稱“翣”，其功能并不是納涼，而是禮儀器具，后用于納涼、娛樂、欣賞等．扇文化是中國傳統(tǒng)文化的重要門類，扇子的美學也隨之融入到建筑等藝術審美之中．圖1為一古代扇形窗子，此窗子所在扇形的半徑（圖2）AO=120cm,圓心角為45°，且C為AO的中點，則該扇形窗子的面積為（　?。?/h2>
A．
15
π
2
c
m
2
B．1350πcm² C．1350cm² D．1800πcm²
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：4難度：0.8
解析
270．有專業(yè)機構認為甲型H7N9禽流感在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過15人”．根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是
．
（填上所有正確的序號）
①甲地：總體均值為6，中位數(shù)為8
②乙地：總體均值為5，方差不超過12
③丙地：中位數(shù)為5，眾數(shù)為6
④丁地：眾數(shù)為5，極差不超過10．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：169引用：2難度：0.5
解析

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A．sin（x+ π 3 ）	B．sin（ π 3 -2x）
C．cos（2x- π 3 ）	D．cos（ 5 π 6 -2x）

A．θ的終邊在第二象限	B． cosθ = - 3 5
C． tanθ = - 3 4	D． sinθ ? cosθ = - 12 25

X	1	2	3	4	5
P	m	0.1	0.2	n	0.3

261．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：x1?x2＞e2．

263．設離散型隨機變量X的分布列如表： X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>

264．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖像，則sin（ωx+φ）=（ ?。?/h2>

265．數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的中位數(shù)和標準差分別為（ ?。?/h2>

266．下列結論中正確的有（ ）

267．已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=-15，則下列結論正確的是（ ）

268．已知a=（2，1），|b|=25．（1）若a∥b，求b的坐標；（2）若（5a-2b）⊥（a+b），求a與b的夾角．

261．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．

263．設離散型隨機變量X的分布列如表：

X 1 2 3 4 5

P m 0.1 0.2 n 0.3

若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（　?。?/h2>

264．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖像，則sin（ωx+φ）=（　?。?/h2>

265．數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的中位數(shù)和標準差分別為（　?。?/h2>

266．下列結論中正確的有（　　）

267．已知θ∈（0，π），
sinθ
+
cosθ
=
-
1
5
，則下列結論正確的是（　　）

268．已知
a
=（2，1），|
b
|=2
5
．
（1）若
a
∥
b
，求
b
的坐標；
（2）若（5
a
-2
b
）⊥（
a
+
b
），求
a
與
b
的夾角．