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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數：3318 更新：2025年04月30日

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科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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2601．設集合A={m-1，-3}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，則實數m=（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．0或-1 D．1
發(fā)布：2024/12/18 20:30:2組卷：127引用：3難度：0.7
解析
2602．設橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，點M，N在C上（M位于第一象限），且點M，N關于原點O對稱，若|MN|=|F₁F₂|，2
2
|MF₂|=|NF₂|，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>
A．
2
4
B．
1
2
C．
6
2
-
3
7
D．
3
2
-
3
7
發(fā)布：2024/12/18 20:30:2組卷：233引用：4難度：0.5
解析
2603．下列式子正確的是（　　）
A．
（
3
x
2
+
1
x
）
′
=
6
x
+
1
x
2
B．
（
lnx
-
2
x
）
′
=
1
x
-
2
x
C．（2sin2x）′=4cos2x
D．
（
cosx
x
）
′
=
xsinx
-
cosx
x
2
發(fā)布：2024/12/18 19:30:1組卷：77引用：2難度：0.8
解析
2604．已知函數f（x）=lnx+1-ax有兩個零點x₁、x₂，且x₁＜x₂，則下列命題正確的個數是（　?。?br />①0＜a＜1；②
x
1
+
x
2
＜
2
a
；③x₁?x₂＞1；④
x
2
-
x
1
＞
1
a
-
1
．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/12/18 19:30:1組卷：57難度：0.5
解析
2605．數列{F_n}滿足F₁=F₂=1，F_n+2=F_n+1+F_n（n∈N⁺），現求得{F_n}的通項公式為
F
n
=
A
?
（
1
+
5
2
）
n
+
B
?
（
1
-
5
2
）
n
，A，B∈R，若[x]表示不超過x的最大整數，則
[
（
1
+
5
2
）
8
]
的值為（　?。?/h2>
A．43 B．44 C．45 D．46
發(fā)布：2024/12/18 19:30:1組卷：151引用：5難度：0.4
解析
2606．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}．若A∩B≠?，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-1，2） B．（2，+∞） C．[-1，+∞） D．（-1，+∞）
發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：51引用：2難度：0.9
解析
2607．已知圓C：x²+y²+2kx+2y+k²=0（k＜0）和定點P（1，-1），若過點P可以作兩條直線與圓C相切，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞） D．（-∞，-2）
發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：154難度：0.7
解析
2608．已知函數f（x）=
x
2
-
2
ax
+
2
，
x
≤
1
x
+
16
x
-
3
a
,
x
＞
1
的最小值為f（1），則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[1，5] B．[5，+∞）
C．（0，5] D．（-∞，1]∪[5，+∞）
發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：314引用：4難度：0.6
解析
2609．隨機變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：222引用：10難度：0.6
解析
2610．已知雙曲線C的中心位于坐標原點，焦點在坐標軸上，且虛軸比實軸長．若直線4x+3y-20=0與C的一條漸近線垂直，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
4
B．
4
3
C．
5
3
D．
7
4
發(fā)布：2024/12/18 18:0:1組卷：196難度：0.5
解析

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A．（-∞，-1）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）	D．（-∞，-2）

A．[1，5]	B．[5，+∞）
C．（0，5]	D．（-∞，1]∪[5，+∞）

2601．設集合A={m-1，-3}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，則實數m=（ ?。?/h2>

2602．設橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，點M，N在C上（M位于第一象限），且點M，N關于原點O對稱，若|MN|=|F1F2|，22|MF2|=|NF2|，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>

2603．下列式子正確的是（ ）

2604．已知函數f（x）=lnx+1-ax有兩個零點x1、x2，且x1＜x2，則下列命題正確的個數是（ ?。?br />①0＜a＜1；②x1+x2＜2a；③x1?x2＞1；④x2-x1＞1a-1．

2605．數列{Fn}滿足F1=F2=1，Fn+2=Fn+1+Fn（n∈N+），現求得{Fn}的通項公式為Fn=A?（1+52）n+B?（1-52）n，A，B∈R，若[x]表示不超過x的最大整數，則[（1+52）8]的值為（ ?。?/h2>

2606．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}．若A∩B≠?，則實數a的取值范圍是（ ）

2607．已知圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0（k＜0）和定點P（1，-1），若過點P可以作兩條直線與圓C相切，則k的取值范圍是（ ）

2608．已知函數f（x）=x2-2ax+2，x≤1x+16x-3a,x＞1的最小值為f（1），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2609．隨機變量X的分布列如表所示，若E（X）=13，則D（3X-2）=． X -1 0 1 P 16 a b

2610．已知雙曲線C的中心位于坐標原點，焦點在坐標軸上，且虛軸比實軸長．若直線4x+3y-20=0與C的一條漸近線垂直，則C的離心率為（ ?。?/h2>

2601．設集合A={m-1，-3}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，則實數m=（　?。?/h2>

2602．設橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，點M，N在C上（M位于第一象限），且點M，N關于原點O對稱，若|MN|=|F₁F₂|，2
2
|MF₂|=|NF₂|，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

2603．下列式子正確的是（　　）

2604．已知函數f（x）=lnx+1-ax有兩個零點x₁、x₂，且x₁＜x₂，則下列命題正確的個數是（　?。?br />①0＜a＜1；②
x
1
+
x
2
＜
2
a
；③x₁?x₂＞1；④
x
2
-
x
1
＞
1
a
-
1
．

2605．數列{F_n}滿足F₁=F₂=1，F_n+2=F_n+1+F_n（n∈N⁺），現求得{F_n}的通項公式為
F
n
=
A
?
（
1
+
5
2
）
n
+
B
?
（
1
-
5
2
）
n
，A，B∈R，若[x]表示不超過x的最大整數，則
[
（
1
+
5
2
）
8
]
的值為（　?。?/h2>

2606．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}．若A∩B≠?，則實數a的取值范圍是（　　）

2607．已知圓C：x²+y²+2kx+2y+k²=0（k＜0）和定點P（1，-1），若過點P可以作兩條直線與圓C相切，則k的取值范圍是（　　）

2608．已知函數f（x）=
x
2
-
2
ax
+
2
，
x
≤
1
x
+
16
x
-
3
a
,
x
＞
1
的最小值為f（1），則a的取值范圍是（　?。?/h2>

2609．隨機變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

2610．已知雙曲線C的中心位于坐標原點，焦點在坐標軸上，且虛軸比實軸長．若直線4x+3y-20=0與C的一條漸近線垂直，則C的離心率為（　?。?/h2>