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2025年高考數(shù)學復習難題速遞（2025年5月）

熱點預測高考復習難題搶練

瀏覽次數(shù)：80 更新：2025年05月08日

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2025年高考數(shù)學復習新題速遞（2025年5月）

熱點預測高考復習新題搶練

瀏覽次數(shù)：13 更新：2025年05月08日

2251．若復數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則
z
的虛部為（　?。?/h2>
A．
-
4
5
i
B．
-
4
5
C．
4
5
D．
4
5
i
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：170引用：10難度：0.9
解析
2252．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導函數(shù)分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數(shù)，y=g（x+1）-2是奇函數(shù)，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．f'（2022）=0 B．g（2023）=0
C．f（x）是R上的奇函數(shù) D．g′（x）是R上的奇函數(shù)
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：120引用：7難度：0.6
解析
2253．設O為坐標原點，定義非零向量
OM
=
（
a
,
b
）
的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=
（
a
,
b
）
稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”．記平面內所有向量的“相伴函數(shù)”構成的集合為S．
（1）設函數(shù)
h
（
x
）
=
2
sin
（
π
3
-
x
）
-
cos
（
π
6
+
x
）
，求證：h（x）∈S；
（2）記
OM
=
（
0
，
2
）
的“相伴函數(shù)”為f（x），若函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
3
|
sinx
|
-
1
，x∈[0，2π]與直線y=k有且僅有四個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）已知點M（a,b）滿足a^2-4ab+3b²＜0，向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x₀處取得最大值．當點M運動時，求tan2x₀的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：85引用：3難度：0.3
解析
2254．在平面直角坐標系xOy中，角α與β均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱，若
cosα
=
-
3
7
，則cosβ=（　?。?/h2>
A．
3
7
B．
-
3
7
C．
2
10
7
D．
-
2
10
7
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：40引用：3難度：0.9
解析
2255．設復數(shù)z滿足|z+2i|+|z-2i|=4，則|z-1-i|的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：111引用：4難度：0.8
解析
2256．若sinα及cosα是關于x的方程2x²-4kx-3k=0的兩個實根，則實數(shù)k的值為
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：69引用：4難度：0.6
解析
2257．在數(shù)列{a_n}中，
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
2
a
n
2
+
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（Ⅰ）分別求出a₂，a₃，a₄，并根據(jù)上述結果猜想這個數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）請用數(shù)學歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：44引用：2難度：0.6
解析
2258．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．
co
s
2
α
=
1
+
cos
2
α
2
B．
1
-
sinα
=
（
sin
α
2
-
cos
α
2
）
2
C．
1
2
sinα
+
3
2
cosα
=
sin
（
α
+
π
6
）
D．
1
-
tan
15
°
1
+
tan
15
°
=
3
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：85引用：2難度：0.7
解析
2259．已知函數(shù)f（x）=5x³+（n+4）x²+nx+1（n∈N*）有三個零點且均為有理數(shù)，則n的值等于
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：47引用：2難度：0.6
解析

2260．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　?。?br />

A．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

B．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：97引用：27難度：0.7

解析

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A．f'（2022）=0	B．g（2023）=0
C．f（x）是R上的奇函數(shù)	D．g′（x）是R上的奇函數(shù)

2251．若復數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（ ?。?/h2>

2252．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導函數(shù)分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數(shù)，y=g（x+1）-2是奇函數(shù)，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結論正確的是（ ?。?/h2>

2254．在平面直角坐標系xOy中，角α與β均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱，若cosα=-37，則cosβ=（ ?。?/h2>

2255．設復數(shù)z滿足|z+2i|+|z-2i|=4，則|z-1-i|的取值范圍是 ．

2256．若sinα及cosα是關于x的方程2x2-4kx-3k=0的兩個實根，則實數(shù)k的值為．

2257．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an2+an（n∈N*）．（Ⅰ）分別求出a2，a3，a4，并根據(jù)上述結果猜想這個數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）請用數(shù)學歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．

2258．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

2259．已知函數(shù)f（x）=5x3+（n+4）x2+nx+1（n∈N*）有三個零點且均為有理數(shù)，則n的值等于．

2260．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（ ?。?br />

2251．若復數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則
z
的虛部為（　?。?/h2>

2252．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導函數(shù)分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數(shù)，y=g（x+1）-2是奇函數(shù)，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

2254．在平面直角坐標系xOy中，角α與β均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱，若
cosα
=
-
3
7
，則cosβ=（　?。?/h2>

2255．設復數(shù)z滿足|z+2i|+|z-2i|=4，則|z-1-i|的取值范圍是
．

2256．若sinα及cosα是關于x的方程2x²-4kx-3k=0的兩個實根，則實數(shù)k的值為
．

2257．在數(shù)列{a_n}中，
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
2
a
n
2
+
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（Ⅰ）分別求出a₂，a₃，a₄，并根據(jù)上述結果猜想這個數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）請用數(shù)學歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．

2258．下列說法正確的是（　?。?/h2>

2259．已知函數(shù)f（x）=5x³+（n+4）x²+nx+1（n∈N*）有三個零點且均為有理數(shù)，則n的值等于
．

2260．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　?。?br />