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《學(xué)霸養(yǎng)成專(zhuān)題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛(ài)拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：151 更新：2025年02月10日

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2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞（2025年2月）

熱點(diǎn)預(yù)測(cè) 高考復(fù)習(xí) 難題搶練

瀏覽次數(shù)：695 更新：2025年02月08日

1691．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
6
），下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）的周期為π的偶函數(shù)

B．函數(shù)f（x）在區(qū)間[

，

]上是單調(diào)減函數(shù)

C．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，

），則值域?yàn)椋?

，1]

D．函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=-sin（2x-

）的圖象重合

發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：82引用：4難度：0.8

解析

1692．已知函數(shù)f（x）=lnx+
2
x
，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．存在x∈（0，+∞），使得f（x）＜0

B．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）

C．對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0

D．對(duì)任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù)x₁，x₂，且x₂＞x₁，若f（x₁）=f（x₂），則x₁+x₂＞4

發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：97引用：5難度：0.4

解析

1693．數(shù)列{a_n}中，a₁=-60，且a_n+1=a_n+3，則這個(gè)數(shù)列的前30項(xiàng)的絕對(duì)值之和為（　　）
A．495 B．765 C．3105 D．120
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：76引用：7難度：0.9
解析
1694．已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（4，5），若
AP
=
2
PB
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：62引用：9難度：0.7
解析
1695．某校研究性學(xué)習(xí)小組想要測(cè)量某塔的高度，現(xiàn)選取與塔底D在同一個(gè)水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)A與B，現(xiàn)測(cè)得∠DAB=75°，∠ABD=60°，AB=48米，在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，則塔高CD為（　　）米．
A．
24
2
B．
24
3
C．
24
6
D．
32
2
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：82引用：5難度：0.7
解析
1696．函數(shù)y=4sinx+3在[-π，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．[-π，
-
π
2
] B．[-
π
2
，
π
2
] C．[-π，
π
2
] D．[
π
2
，π]
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：88引用：3難度：0.8
解析
1697．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的大致圖象，則該函數(shù)是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
xsin
2
x
e
x
-
e
-
x
B．
f
（
x
）
=
x
2
sin
2
x
e
x
-
e
-
x
C．
f
（
x
）
=
xcos
2
x
e
x
-
e
-
x
D．
f
（
x
）
=
x
2
cos
2
x
e
x
-
e
-
x
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：66引用：4難度：0.7
解析
1698．已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y²=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d₁，到直線(xiàn)x+2y+10=0的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值是（　?。?/h2>
A．5 B．4 C．
11
5
5
D．
11
5
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：97引用：15難度：0.7
解析
1699．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若bcosC+ccosB=2bsinA，且sinA≥sinB．
（1）求角B的值；
（2）若cosC+sinB=0，且△ABC的面積為
4
3
，求BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：192引用：7難度：0.5
解析
1700．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a,則平面AB₁D₁與平面BC₁D的距離為（　?。?/h2>
A．
2
a
3
B．
2
a
2
C．
3
a
3
D．
3
a
2
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：74引用：6難度：0.7
解析

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A． f （ x ） = xsin 2 x e x - e - x	B． f （ x ） = x 2 sin 2 x e x - e - x
C． f （ x ） = xcos 2 x e x - e - x	D． f （ x ） = x 2 cos 2 x e x - e - x

1691．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-π6），下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

1692．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，則下列判斷正確的是（ ?。?/h2>

1693．數(shù)列{an}中，a1=-60，且an+1=an+3，則這個(gè)數(shù)列的前30項(xiàng)的絕對(duì)值之和為（ ）

1694．已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（4，5），若AP=2PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

1696．函數(shù)y=4sinx+3在[-π，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>

1697．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的大致圖象，則該函數(shù)是（ ?。?/h2>

1698．已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d1，到直線(xiàn)x+2y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（ ?。?/h2>

1699．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若bcosC+ccosB=2bsinA，且sinA≥sinB．（1）求角B的值；（2）若cosC+sinB=0，且△ABC的面積為43，求BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)．

1700．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,則平面AB1D1與平面BC1D的距離為（ ?。?/h2>

1691．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
6
），下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

1692．已知函數(shù)f（x）=lnx+
2
x
，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

1693．數(shù)列{a_n}中，a₁=-60，且a_n+1=a_n+3，則這個(gè)數(shù)列的前30項(xiàng)的絕對(duì)值之和為（　　）

1694．已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（4，5），若
AP
=
2
PB
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
．

1696．函數(shù)y=4sinx+3在[-π，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

1697．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的大致圖象，則該函數(shù)是（　?。?/h2>

1698．已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y²=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d₁，到直線(xiàn)x+2y+10=0的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值是（　?。?/h2>

1699．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若bcosC+ccosB=2bsinA，且sinA≥sinB．
（1）求角B的值；
（2）若cosC+sinB=0，且△ABC的面積為
4
3
，求BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)．

1700．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a,則平面AB₁D₁與平面BC₁D的距離為（　?。?/h2>