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2025年高考數(shù)學復習難題速遞（2025年2月）

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1641．求下列函數(shù)的值域．
（1）
y
=
2
sinx
（
-
π
6
≤
x
≤
5
π
6
）
；
（2）y=6-4sinx-cos²x；
（3）
y
=
2
sinx
+
1
sinx
-
2
．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：58引用：2難度：0.6
解析
1642．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），a＞0．
（1）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）證明：
1
3
+
1
7
+
?
+
1
4
n
-
1
＜
ln
4
4
n
+
1
．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：56引用：3難度：0.3
解析
1643．用五點作圖法作出函數(shù)
y
=
cos
（
x
+
π
6
）
，
x
∈
[
-
π
6
，
11
π
6
]
的圖象．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：33引用：3難度：0.7
解析
1644．已知△ABC的外接圓圓心為O，且2
AO
=
AB
+
AC
，
|
AO
|
=
|
AC
|
，則向量
BA
在向量
BC
上的投影向量為（　　）
A．
1
4
BC
B．
3
4
BC
C．
-
1
4
BC
D．
-
3
4
BC
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：87引用：5難度：0.6
解析
1645．下列對y=cosx的圖像描述錯誤的是（　　）
A．在[0，2π]和[4π，6π]上的圖像形狀相同，只是位置不同
B．介于直線y=1與直線y=-1之間
C．關于x軸對稱
D．與y軸僅有一個交點
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：46引用：3難度：0.6
解析
1646．已知函數(shù)f（x）=（x-a）²，且f'（1）=2，則a=（　　）
A．-1 B．2 C．1 D．0
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：53引用：4難度：0.8
解析
1647．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且a＜b＜c,
cos
B
=
3
3
，
cos
（
2
A
+
C
）
=
-
6
3
．
（1）求cos（A+C）；
（2）求sin2A．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：34引用：3難度：0.6
解析
1648．三個數(shù)6^0.7，0.7⁶，log_0.76的大小順序是（　　）
A．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7 B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7 D．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：31引用：7難度：0.9
解析
1649．函數(shù)y=sinx（x∈R）圖象的一條對稱軸是（　?。?/h2>
A．x軸 B．y軸 C．直線y=x D．直線x=
π
2
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：61引用：6難度：0.9
解析
1650．已知△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且acos C+
3
2
c=b.
（1）求角A的大??；
（2）若a=1，b=
3
，求c的值．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：89引用：1難度：0.7
解析

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A．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7	B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7	D．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶

1641．求下列函數(shù)的值域．（1）y=2sinx（-π6≤x≤5π6）；（2）y=6-4sinx-cos2x；（3）y=2sinx+1sinx-2．

1642．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），a＞0．（1）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；（2）證明：13+17+?+14n-1＜ln44n+1．

1643．用五點作圖法作出函數(shù)y=cos（x+π6），x∈[-π6，11π6]的圖象．

1644．已知△ABC的外接圓圓心為O，且2AO=AB+AC，|AO|=|AC|，則向量BA在向量BC上的投影向量為（ ）

1645．下列對y=cosx的圖像描述錯誤的是（ ）

1646．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2，且f'（1）=2，則a=（ ）

1647．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且a＜b＜c,cosB=33，cos（2A+C）=-63．（1）求cos（A+C）；（2）求sin2A．

1648．三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是（ ）

1649．函數(shù)y=sinx（x∈R）圖象的一條對稱軸是（ ?。?/h2>

1650．已知△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且acos C+32c=b.（1）求角A的大??；（2）若a=1，b=3，求c的值．

1641．求下列函數(shù)的值域．
（1）
y
=
2
sinx
（
-
π
6
≤
x
≤
5
π
6
）
；
（2）y=6-4sinx-cos²x；
（3）
y
=
2
sinx
+
1
sinx
-
2
．

1642．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），a＞0．
（1）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）證明：
1
3
+
1
7
+
?
+
1
4
n
-
1
＜
ln
4
4
n
+
1
．

1643．用五點作圖法作出函數(shù)
y
=
cos
（
x
+
π
6
）
，
x
∈
[
-
π
6
，
11
π
6
]
的圖象．

1644．已知△ABC的外接圓圓心為O，且2
AO
=
AB
+
AC
，
|
AO
|
=
|
AC
|
，則向量
BA
在向量
BC
上的投影向量為（　　）

1645．下列對y=cosx的圖像描述錯誤的是（　　）

1646．已知函數(shù)f（x）=（x-a）²，且f'（1）=2，則a=（　　）

1647．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且a＜b＜c,
cos
B
=
3
3
，
cos
（
2
A
+
C
）
=
-
6
3
．
（1）求cos（A+C）；
（2）求sin2A．

1648．三個數(shù)6^0.7，0.7⁶，log_0.76的大小順序是（　　）

1649．函數(shù)y=sinx（x∈R）圖象的一條對稱軸是（　?。?/h2>

1650．已知△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且acos C+
3
2
c=b.
（1）求角A的大??；
（2）若a=1，b=
3
，求c的值．