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2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞（2025年2月）

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1631．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)
（
1
2
，
2
2
）
，則log₂f（4）=
．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：38引用：4難度：0.7
解析
1632．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則f（
π
6
）的值為（　?。?/h2>
A．2 B．
3
C．
2
D．1
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：27引用：2難度：0.5
解析

1633．2016法國歐洲杯比賽于6月中旬揭開戰(zhàn)幕，隨機(jī)詢問100人是否喜歡足球，得到如下的2×2列聯(lián)表：

喜歡足球不喜歡足球總計(jì)

男 35 15 50

女 25 25 50

總計(jì) 60 40 100

參考公式K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，（其中n=a+b+c+d）
臨界值表：

P（K²≥k₀） 0.05 0.025 0.010

k₀ 3.841 5.024 6.635

參照臨界值表，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．有95%的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別相關(guān)”

B．有95%的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別無關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過2.5%的前提下，認(rèn)為“喜歡足球與性別無關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過2.5%的前提下，認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”

發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：29引用：3難度：0.9

解析

1634．已知α，β為三角形的兩個(gè)內(nèi)角，cosα=
1
7
，sin（α+β）=
5
3
14
，則β=
．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：35引用：1難度：0.9
解析
1635．設(shè)
e
1
，
e
2
為單位向量，滿足
|
2
e
1
-
e
2
|
≤
2
，
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=
2
e
1
+
e
2
，設(shè)
a
，
b
的夾角為θ，則cos²θ的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：52引用：4難度：0.5
解析
1636．某藥廠用從甲、乙、丙三地收購而來的藥材加工生產(chǎn)出一種中成藥，三地的供貨量分別占40%，35%和25%，且用這三地的藥材能生產(chǎn)出優(yōu)等品的概率分別為0.65，0.70和0.85，則從該廠產(chǎn)品中任意取出一件成品是優(yōu)等品的概率是（　　）
A．0.817 5 B．0.717 5 C．0.505 D．0.457 5
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：37引用：2難度：0.7
解析
1637．已知集合A={x∈N|x²-3x-4＜0}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-1≤x≤1} B．{x|-1＜x≤1} C．{1} D．{0，1}
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：57引用：3難度：0.8
解析
1638．已知函數(shù)f（x）=lnx-x,則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（0，1）
C．（-∞，0）和（1，+∞） D．（1，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：37引用：5難度：0.9
解析
1639．已知數(shù)列{a_n}滿足：2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n（n∈N^*），記數(shù)列
{
1
log
2
a
n
?
log
2
a
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和為S_n，則S₁?S₂?S₃…?S_n=
．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：32引用：3難度：0.5
解析
1640．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則它的解析式是（　?。?/h2>
A．
y
=
2
2
sin
（
π
2
x
+
π
4
）
B．
y
=
2
sin
（
π
2
x
+
π
4
）
C．
y
=
2
sin
（
πx
-
π
4
）
D．
y
=
2
sin
（
π
2
x
-
π
4
）
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：44引用：2難度：0.6
解析

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	喜歡足球	不喜歡足球	總計(jì)
男	35	15	50
女	25	25	50
總計(jì)	60	40	100

A．（-∞，1）	B．（0，1）
C．（-∞，0）和（1，+∞）	D．（1，+∞）

A． y = 2 2 sin （ π 2 x + π 4 ）	B． y = 2 sin （ π 2 x + π 4 ）
C． y = 2 sin （ πx - π 4 ）	D． y = 2 sin （ π 2 x - π 4 ）

1631．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（12，22），則log2f（4）=．

1632．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π2）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則f（π6）的值為（ ?。?/h2>

1634．已知α，β為三角形的兩個(gè)內(nèi)角，cosα=17，sin（α+β）=5314，則β=．

1635．設(shè)e1，e2為單位向量，滿足|2e1-e2|≤2，a=e1+e2，b=2e1+e2，設(shè)a，b的夾角為θ，則cos2θ的最小值為 ．

1637．已知集合A={x∈N|x2-3x-4＜0}，B={x|x2≤1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

1638．已知函數(shù)f（x）=lnx-x,則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（ ?。?/h2>

1639．已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），記數(shù)列{1log2an?log2an+1}的前n項(xiàng)和為Sn，則S1?S2?S3…?Sn=．

1640．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則它的解析式是（ ?。?/h2>

1631．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)
（
1
2
，
2
2
）
，則log₂f（4）=
．

1632．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則f（
π
6
）的值為（　?。?/h2>

1634．已知α，β為三角形的兩個(gè)內(nèi)角，cosα=
1
7
，sin（α+β）=
5
3
14
，則β=
．

1635．設(shè)
e
1
，
e
2
為單位向量，滿足
|
2
e
1
-
e
2
|
≤
2
，
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=
2
e
1
+
e
2
，設(shè)
a
，
b
的夾角為θ，則cos²θ的最小值為
．

1637．已知集合A={x∈N|x²-3x-4＜0}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

1638．已知函數(shù)f（x）=lnx-x,則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　?。?/h2>

1639．已知數(shù)列{a_n}滿足：2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n（n∈N^*），記數(shù)列
{
1
log
2
a
n
?
log
2
a
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和為S_n，則S₁?S₂?S₃…?S_n=
．

1640．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則它的解析式是（　?。?/h2>