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41．小亮的爸爸比小亮大28歲，他們倆的年齡和為40歲，則小亮的年齡是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：32引用：0難度：0.6
42．如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5，則AC=．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：21引用：1難度：0.7
43．如圖，在△ABC中，∠A=90°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形△AB1C1（保留作圖痕跡）
（2）若AB=6，BC=10，求tan∠AB1C1．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：162引用：2難度：0.5
44．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形．
（2）若AB=AC=12，△CBD的周長為20，求線段BC的長．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：224引用：3難度：0.5
45．如圖，△ABC中，AB=10，AC=12，BC邊上的垂直平分線分別交AC、于點E、D，則△ABE的周長等于．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：56引用：11難度：0.5
46．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5
47．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊的中線，∠ABC=α，∠ADC=β，則tanα與tanβ之間的關(guān)系是．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：21引用：1難度：0.748．一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請依
據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：
如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是銳角，請?zhí)剿髟谥本€AB上有多少個點D，能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）請對∠BAC進行恰當?shù)姆诸?，直接寫出每一類在直線AB上能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）的點D的個數(shù)？發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：825引用：16難度：0.349．已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，點P是△ABC的中線AD上的任意一點（不與
點A重合．將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AQ，使∠PAQ=∠BAC，連接BP，CQ
（1）求證：BP=CQ．
（2）設(shè)直線BP與直線CQ相交于點E，∠BAC=α，∠BEC=β，
①若點P在線段AD上移動（不與點A重合），則“α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
②若點P在直線AD上移動（不與點A重合）．則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.3
50．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點O是兩條高線的交點，則∠A與∠1+∠2的關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：908引用：3難度：0.9
