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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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901．如圖所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E為PB的中點，cos＜
DP
，
AE
＞=
3
3
，若以DA，DC，DP所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點E的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：709引用：12難度：0.5
解析
902．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
3
-
y
2
=1的兩個焦點，P在雙曲線上，當(dāng)△F₁PF₂的面積為2時，
P
F
1
?
P
F
2
的值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：608引用：13難度：0.7
解析
903．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠CAB=60°點P在線段AB上，滿足
AP
=λ
AB
，若
CP
?
AB
=
PA
?
PB
，則實數(shù)的λ值為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：74引用：3難度：0.5
解析
904．已知實數(shù)x,y滿足y=x²-2x+2（-1≤x≤1）．試求
y
+
3
x
+
2
的最大值與最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：328引用：5難度：0.3
解析
905．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點A在雙曲線的漸近線上，△OAF是腰長為2的等腰三角形（O為原點），∠OFA=120°，則雙曲線的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
12
-
y
2
4
=
1
B．
x
2
4
-
y
2
12
=
1
C．
x
2
3
-
y
2
=
1
D．
x
2
-
y
2
3
=1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：457引用：3難度：0.7
解析
906．已知點P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點，如果
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．下列結(jié)論正確的有（　?。?/h2>
A．AP⊥AB
B．AP⊥AD
C．
AP
是平面ABCD的一個法向量
D．
AP
∥
BD
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1484引用：37難度：0.7
解析
907．已知點A（2，1）及直線l：3x+4y-20=0，
（1）求點A到直線l的距離；
（2）求經(jīng)過點A且垂直于直線l的直線方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：2難度：0.7
解析
908．已知空間三點A（-1，1，2），B（0，3，5），C（1，5，4-k）在一條直線上，則實數(shù)k的值是（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．-2 D．-4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：169引用：2難度：0.8
解析
909．（1）已知空間三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設(shè)
a
=
AB
，
b
=
AC
．若
k
a
+
b
與
k
a
-
2
b
互相垂直，求k 的值；
（2）已知△ABC的頂點坐標(biāo)是A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-4，-2，2），求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：2難度：0.7
解析
910．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=2．
（1）選取合適的點、線建立空間直角坐標(biāo)系（作圖，并注意規(guī)范表述）；
（2）寫出點A、B、C、D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：2難度：0.8
解析

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901．如圖所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E為PB的中點，cos＜DP，AE＞=33，若以DA，DC，DP所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點E的坐標(biāo)為．

902．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x23-y2=1的兩個焦點，P在雙曲線上，當(dāng)△F1PF2的面積為2時，PF1?PF2的值為（ ?。?/h2>

903．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠CAB=60°點P在線段AB上，滿足AP=λAB，若CP?AB=PA?PB，則實數(shù)的λ值為 ．

904．已知實數(shù)x,y滿足y=x2-2x+2（-1≤x≤1）．試求y+3x+2的最大值與最小值．

905．已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點A在雙曲線的漸近線上，△OAF是腰長為2的等腰三角形（O為原點），∠OFA=120°，則雙曲線的方程為（ ?。?/h2>

906．已知點P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點，如果AB=（2，-1，-4），AD=（4，2，0），AP=（-1，2，-1）．下列結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>

907．已知點A（2，1）及直線l：3x+4y-20=0，（1）求點A到直線l的距離；（2）求經(jīng)過點A且垂直于直線l的直線方程．

908．已知空間三點A（-1，1，2），B（0，3，5），C（1，5，4-k）在一條直線上，則實數(shù)k的值是（ ?。?/h2>

901．如圖所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E為PB的中點，cos＜
DP
，
AE
＞=
3
3
，若以DA，DC，DP所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點E的坐標(biāo)為
．

902．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
3
-
y
2
=1的兩個焦點，P在雙曲線上，當(dāng)△F₁PF₂的面積為2時，
P
F
1
?
P
F
2
的值為（　?。?/h2>

903．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠CAB=60°點P在線段AB上，滿足
AP
=λ
AB
，若
CP
?
AB
=
PA
?
PB
，則實數(shù)的λ值為

．

904．已知實數(shù)x,y滿足y=x²-2x+2（-1≤x≤1）．試求
y
+
3
x
+
2
的最大值與最小值．

905．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點A在雙曲線的漸近線上，△OAF是腰長為2的等腰三角形（O為原點），∠OFA=120°，則雙曲線的方程為（　?。?/h2>

906．已知點P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點，如果
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．下列結(jié)論正確的有（　?。?/h2>

907．已知點A（2，1）及直線l：3x+4y-20=0，
（1）求點A到直線l的距離；
（2）求經(jīng)過點A且垂直于直線l的直線方程．

908．已知空間三點A（-1，1，2），B（0，3，5），C（1，5，4-k）在一條直線上，則實數(shù)k的值是（　?。?/h2>